Математическое моделирование в почерковедческой экспертизе — один из путей объективизации ее результатов

Главные вкладки

Ис­поль­зо­ва­ние ма­те­ма­ти­че­ско­го мо­де­ли­ро­ва­ния в су­деб­ном по­чер­ко­ве­де­нии бы­ло вы­зва­но по­треб­но­стя­ми прак­ти­ки и тео­рии экс­пер­ти­зы по­чер­ка. Без уче­та ко­ли­че­ст­вен­ной сто­ро­ны изу­чае­мо­го объ­ек­та не­воз­мож­но ус­та­но­вить за­ко­но­мер­но­сти как по­чер­ка, так и про­цес­са его экс­перт­но­го ис­сле­до­ва­ния.

Ис­ход­ным толч­ком для ис­сле­до­ва­ния ма­те­ма­ти­че­ско­го мо­де­ли­ро­ва­ния в су­деб­ном по­чер­ко­ве­де­нии по­слу­жи­ло то об­стоя­тель­ст­во, что по­черк — это слож­ная ди­на­мич­ная сис­те­ма, функ­цио­ни­рую­щая в ус­ло­ви­ях влия­ния раз­лич­ных фак­то­ров. Изу­че­ние та­кой сис­те­мы без не­ко­то­ро­го уп­ро­ще­ния, фор­ма­ли­за­ции прак­ти­че­ски не­воз­мож­но. В свя­зи с этим в су­деб­ном по­чер­ко­ве­де­нии ста­ло ши­ро­ко при­ме­нять­ся зна­ко­во-ма­те­ма­ти­че­ское мо­де­ли­ро­ва­ние, по­сколь­ку, в от­ли­чие от дру­гих ви­дов мо­де­лей (фи­зи­че­ских, пред­мет­ных), оно по­зво­ля­ет вы­де­лить не­ви­ди­мые при­зна­ки по­чер­ка.

В сущ­но­сти са­ма при­ро­да мо­де­ли­руе­мо­го объ­ек­та за­час­тую пре­до­пре­де­ля­ет вид ис­поль­зуе­мой мо­де­ли. Так, в по­чер­ке ин­ди­ви­ду­аль­ность, ус­той­чи­вость и из­би­ра­тель­ная из­мен­чи­вость, хо­ро­шо под­даю­щие­ся ста­ти­сти­че­ско­му ана­ли­зу, обу­сло­ви­ли ста­ти­сти­че­ский ха­рак­тер их мо­де­ли­ро­ва­ния.

В су­деб­ном по­чер­ко­ве­де­нии мо­дель рас­смат­ри­ва­ет­ся как "пред­став­лен­ные ко­ли­че­ст­вен­ные зна­ния об объ­ек­тив­но-вы­яв­лен­ных за­ко­но­мер­но­стях, при­ло­жен­ные к кон­крет­но­му по­чер­ку".

Ма­те­ма­ти­че­ские мо­де­ли, ис­поль­зуе­мые в су­деб­ном по­чер­ко­ве­де­нии, об­ла­да­ют сле­дую­щи­ми чер­та­ми:

— пред­на­зна­че­ны в боль­шин­ст­ве слу­ча­ев для ре­ше­ния за­дач иден­ти­фи­ка­ци­он­но­го ха­рак­те­ра;

— по­зво­ля­ют не толь­ко ана­ли­зи­ро­вать при­зна­ки по­чер­ка в про­цес­се его изу­че­ния, но и вы­сту­па­ют в ка­че­ст­ве ин­ст­ру­мен­та для срав­ни­тель­но­го ис­сле­до­ва­ния;

— про­цесс соз­да­ния мо­де­лей па­рал­ле­лен про­цес­су изу­че­ния мо­де­ли­руе­мо­го объ­ек­та.

Соз­да­ние мо­де­ли — дея­тель­ность це­ле­на­прав­лен­ная. Цель, в свою оче­редь, пре­до­пре­де­ля­ет тре­бо­ва­ния, ко­то­рым долж­на со­от­вет­ст­во­вать мо­дель. Часть этих тре­бо­ва­ний но­сит об­щий ха­рак­тер. Кро­ме то­го, су­ще­ст­ву­ют спе­ци­фи­че­ские тре­бо­ва­ния, предъ­яв­ляе­мые к ча­ст­ным осо­бен­но­стям ре­шае­мой за­да­чи. По­это­му в су­деб­ном по­чер­ко­ве­де­нии мо­дель не­за­ви­си­мо от це­ле­во­го на­зна­че­ния долж­на от­ве­чать оп­ре­де­лен­ным тре­бо­ва­ни­ям:

— аде­к­ват­но от­ра­жать свой­ст­ва по­чер­ка, эле­мен­ты его струк­ту­ры;

— объ­ек­ти­ви­зи­ро­вать про­цесс экс­перт­но­го ис­сле­до­ва­ния по­чер­ка;

— быть не­слож­ной в при­ме­не­нии;

— со­от­вет­ст­во­вать ме­то­ди­ке по­чер­ко­вед­че­ско­го ис­сле­до­ва­ния;

— пред­став­лять по­ка­за­те­ли, дан­ные об ис­сле­дуе­мых ха­рак­те­ри­сти­ках в объ­ек­тив­но оце­ни­вае­мой фор­ме.

Ис­поль­зо­ва­ние мо­де­ли­ро­ва­ния в су­деб­но-по­чер­ко­вед­че­ской экс­пер­ти­зе свя­за­но с по­яв­ле­ни­ем при­ме­то­опи­са­тель­ной шко­лы.              В от­ли­чие от пред­ше­ст­вую­щих на­прав­ле­ний, при­ме­то­опи­са­ние со­дер­жа­ло эле­мен­ты ис­тин­но­го на­уч­но­го под­хо­да и яви­лось ис­ход­ной пред­по­сыл­кой для фор­ми­ро­ва­ния тео­ре­ти­че­ских ос­нов су­деб­но­го по­чер­ко­ве­де­ния. Имен­но здесь за­ро­ж­да­ет­ся по­ня­тие при­зна­ка по­чер­ка как при­ме­ты, ха­рак­тер­ной для пись­мен­но-дви­га­тель­но­го на­вы­ка ис­пол­ни­те­ля.

Мыс­лен­ное (иде­аль­ное) мо­де­ли­ро­ва­ние — поч­ва, на ко­то­рой ба­зи­ру­ет­ся дея­тель­ность экс­пер­та-по­чер­ко­ве­да, ру­ко­во­дствую­ще­го­ся        об­щей ме­то­ди­кой про­из­вод­ст­ва экс­пер­тиз. В про­цес­се сво­ей дея­тель­но­сти экс­перт изу­ча­ет свой­ст­ва по­чер­ка и ана­ли­зи­ру­ет при­зна­ки. В ре­зуль­та­те в его па­мя­ти от­кла­ды­ва­ют­ся обоб­щен­ные об­ра­зы-эта­ло­ны пись­мен­ных зна­ков, при­зна­ков по­чер­ка, с ко­то­ры­ми в ка­ж­дом кон­крет­ном слу­чае он со­пос­тав­ля­ет вы­яв­лен­ные при­зна­ки. Эти об­ра­зы-эта­ло­ны пись­мен­ных зна­ков яв­ля­ют­ся в сущ­но­сти мыс­лен­ны­ми мо­де­ля­ми ин­ди­ви­ду­аль­но­сти, ус­той­чи­во­сти и ва­риа­ци­он­но­сти со­от­вет­ст­вую­щих групп по­чер­ков.

Сте­пень со­от­вет­ст­вия этих мо­де­лей кон­крет­ным мо­де­ли­руе­мым свой­ст­вам по­чер­ка за­ви­сит от це­ло­го ря­да фак­то­ров объ­ек­тив­но­го и, глав­ное, субъ­ек­тив­но­го ха­рак­те­ра. По­это­му спе­циа­ли­сты стре­мят­ся объ­ек­ти­ви­зи­ро­вать про­цесс ис­сле­до­ва­ния по­чер­ка.

Од­ним из пу­тей объ­ек­ти­ви­за­ции при­зна­ва­лось при­ме­не­ние ма­те­ма­ти­че­ских мо­де­лей в экс­пер­ти­зе по­чер­ка. Так, еще в 1897 г.                  А. Бер­тиль­он пи­сал: "Судеб­ная экс­пер­ти­за по­чер­ка дей­ст­ви­тель­но пре­вра­тит­ся в нау­ку лишь в тот день, ко­гда соз­даст таб­ли­цы ве­ро­ят­но­стей для раз­лич­ных ли­ний при­зна­ков букв, и экс­перт бу­дет да­вать свой вы­вод в та­кой фор­ме: этот по­черк, ха­рак­те­ри­зуе­мый та­ки­ми-то осо­бен­но­стя­ми, мож­но встре­тить один раз на 1 000 или 10 000 лиц та­кой же со­ци­аль­ной ка­те­го­рии". Э. Ло­кар ви­дел в ко­ли­че­ст­вен­ном под­хо­де плат­фор­му, на ко­то­рую долж­ны опи­рать­ся на­уч­ные ос­но­вы су­деб­но­го по­чер­ко­ве­де­ния: "Рас­по­знать — зна­чит из­ме­рить". Од­на­ко по­доб­ные идеи не на­шли долж­ной реа­ли­за­ции на прак­ти­ке, так как тре­бо­ва­ли уси­лий не оди­ноч­ки ис­сле­до­ва­те­ля, а боль­ших твор­че­ских кол­лек­ти­вов. И толь­ко в на­ше вре­мя ма­те­ма­ти­ка ста­ла не­отъ­ем­ле­мой ча­стью су­деб­но­го по­чер­ко­ве­де­ния.

Ес­ли про­ана­ли­зи­ро­вать все ма­те­ма­ти­че­ские ме­то­ды су­деб­но­го по­чер­ко­ве­де­ния, то за­мет­но пре­об­ла­да­ние ме­то­дов ве­ро­ят­но­ст­но-ста­ти­сти­че­ско­го ха­рак­те­ра.

Мень­шее рас­про­стра­не­ние по­лу­чи­ли ме­то­ды из­ме­ри­тель­но-ста­ти­сти­че­ско­го ха­рак­те­ра, раз­ра­бот­ке и при­ме­не­нию ко­то­рых по­свя­ще­ны ра­бо­ты В. А. Пош­кя­ви­чу­са. В них за при­знак по­чер­ка ав­то­ром взя­ты фор­мы мел­ких де­та­лей пись­мен­ных зна­ков, а так­же раз­ра­бо­та­ны спе­ци­аль­ные таб­ли­цы, по ко­то­рым оп­ре­де­ля­ет­ся ме­ра ста­ти­сти­че­ской бли­зо­сти срав­ни­вае­мых по­чер­ков, пред­ло­же­ны спо­со­бы мет­ри­за­ции. В оп­ре­де­лен­ной ме­ре рам­ка­ми рас­смат­ри­вае­мо­го на­прав­ле­ния ох­ва­ты­ва­ют­ся ме­тоды гра­фи­че­ско­го ус­ред­не­ния пись­мен­ных зна­ков, оп­ти­че­ско­го ин­тег­ри­ро­ва­ния при­зна­ков по­чер­ка, гра­фи­че­ский дис­пер­си­он­ный ана­лиз, ос­но­ван­ные на на­чер­та­тель­ной ста­ти­сти­ке.

Третье на­прав­ле­ние по ис­поль­зо­ва­нию ма­те­ма­ти­ки в су­деб­ном по­чер­ко­ве­де­нии — ки­бер­не­ти­че­ское. Пер­вые по­пыт­ки прак­ти­че­ско­го ис­поль­зо­ва­ния ЭВМ при про­из­вод­ст­ве по­чер­ко­вед­че­ских экс­пер­тиз бы­ли пред­при­ня­ты ма­те­ма­ти­ка­ми В. А. Яку­бо­ви­чем, Б. Н. Ко­зин­цем, В. М. Со­ко­ло­вым и кри­ми­на­ли­стом Р. М. Ланц­ма­ном, ко­то­рые в 1963 г. на ба­зе Ли­тов­ско­го НИИ­СЭ раз­ра­бо­та­ли ал­го­рит­мы иден­ти­фи­ка­ции ис­пол­ни­те­ля ру­ко­пи­си.

Сущ­ность ал­го­рит­ма сво­дит­ся к то­му, что по­черк по­доз­ре­вае­мых лиц пре­вра­ща­ет­ся в по­сле­до­ва­тель­ность чи­сел (мет­ри­за­ция), вво­ди­мых в па­мять ЭВМ, ко­то­рые за­тем рас­смат­ри­ва­ют­ся как мно­го­мер­ные про­стран­ст­ва. Опо­зна­ние об­раза про­ис­хо­ди­ло пу­тем раз­де­ле­ния мно­го­мер­ных про­странств плос­ко­стью. В про­цес­се по­ка­за ис­сле­дуе­мо­го по­чер­ка ма­ши­на раз­ме­ща­ла его по од­ну из сто­рон раз­де­ли­тель­ной плос­ко­сти и тем са­мым от­но­си­ла не­по­сред­ст­вен­но к по­чер­ку ис­пол­ни­те­ля. Ос­нов­ной не­дос­та­ток это­го ди­хо­то­ми­че­ско­го (диф­фе­рен­ци­он­но­го) ал­го­рит­ма — не­воз­мож­ность экс­перт­ной оцен­ки от­ве­та ма­ши­ны.

Дру­гая раз­но­вид­ность ал­го­рит­мов иден­ти­фи­ка­ци­он­но­го ти­па, от­ли­чаю­щих­ся от ди­хо­то­ми­че­ских как по прин­ци­пу соз­да­ния, так и по оцен­ке по­лу­чен­ных ре­зуль­та­тов, — ал­го­ритм, раз­ра­бо­тан­ный в ЦНИИ­СЭ в 1966-1967 гг. А. А. Жу­ра­вель, Н. В. Трош­ко, Л. Г. Эд­жу­бо­вым. Ма­ши­на ана­ли­зи­ру­ет по­черк ка­ж­до­го по­доз­ре­вае­мо­го ли­ца от­дель­но и стро­ит ги­пер­п­ло­скость та­ким об­ра­зом, что она вы­чле­ня­ет (от­се­ка­ет) уча­сток мно­го­мер­ной сфе­ры, где рас­по­ло­же­на зо­на (об­ласть) по­чер­ка дан­но­го ли­ца.

Не­сколь­ко от­ли­ча­ет­ся ал­го­ритм, ос­но­ван­ный на тео­рии ста­ти­сти­че­ско­го ана­ли­за и ма­те­ма­ти­че­ском ап­па­ра­те Р-функ­ций. Ос­нов­ное дос­то­ин­ст­во ал­го­рит­ма в том, что он по­зво­ля­ет вы­ра­жать ре­зуль­та­ты ис­сле­до­ва­ния в аб­со­лют­ных чис­лах, ко­то­рые аде­к­ват­ны ме­ре раз­ли­чия срав­ни­вае­мых по­чер­ков. В этом слу­чае у экс­пер­та име­ет­ся воз­мож­ность кри­ти­че­ски оце­ни­вать по­лу­чен­ные дан­ные.

Бла­го­да­ря зна­чи­тель­но­му объ­е­му тео­ре­ти­че­ских и экс­пе­ри­мен­таль­ных ис­сле­до­ва­ний до­ка­за­на прин­ци­пи­аль­ная воз­мож­ность ис­поль­зо­ва­ния ЭВМ для ус­та­нов­ле­ния ис­пол­ни­те­ля ис­сле­дуе­мо­го тек­ста, а так­же сде­лан вы­вод о не­воз­мож­но­сти соз­да­ния уни­вер­саль­ных ал­го­рит­мов ре­ше­ния всех за­дач по­чер­ко­вед­че­ской экс­пер­ти­зы. По­след­нее об­стоя­тель­ст­во за­ста­ви­ло раз­ра­бот­чи­ков пой­ти по пу­ти соз­да­ния ал­го­рит­мов, ко­то­рые ис­поль­зу­ют­ся в ком­плек­се с тра­ди­ци­он­ны­ми ме­то­ди­ка­ми по­чер­ко­вед­че­ской экс­пер­ти­зы и име­ют по от­но­ше­нию к по­след­ним вспо­мо­га­тель­ное зна­че­ние.

Так, в 1973-1975 гг. на ба­зе Ли­тов­ско­го НИИ­СЭ раз­ра­бо­та­ны две сис­те­мы диф­фе­рен­ци­он­ных и иден­ти­фи­ка­ци­он­ных ал­го­рит­мов (ДИА и "Прост"). Сис­те­ма ДИА (ав­то­ры Г. Ф. Ар­хи­пов и И. Д. Ку­че­ров) со­сто­ит из ря­да ал­го­рит­мов, реа­ли­зо­ван­ных в ви­де ком­плек­са спе­циа­ли­зи­ро­ван­ных про­грамм на язы­ке ФОР­ТРАН БЭСМ-6, ко­то­рые об­ра­зу­ют це­ло­ст­ную струк­ту­ру с дву­мя уров­ня­ми ре­шаю­щих пра­вил. В этой сис­те­ме бла­го­да­ря ор­га­ни­че­ско­му со­че­та­нию ви­зу­аль­но­го ме­то­да с ки­бер­не­ти­че­ским экс­перт име­ет воз­мож­ность ана­ли­зи­ро­вать ра­бо­ту ЭВМ на от­дель­ных уча­ст­ках ис­сле­до­ва­ния, ис­поль­зо­вать вы­да­вае­мые ЭВМ ре­зуль­та­ты для сво­его обос­но­ван­но­го ре­ше­ния и на­гляд­ной де­мон­ст­ра­ции обос­но­ван­но­сти.

Ал­го­рит­ми­че­ская сис­те­ма "Прост" (ав­то­ры А. И. Бе­ра­ниц­кас и И. Д. Ку­че­ров) раз­ра­ба­ты­ва­лась для изу­че­ния ма­ло­ин­фор­ма­тив­ных объ­ек­тов (под­пи­си, крат­кие за­пи­си, циф­ро­вое пись­мо). В ее ос­но­ву по­ло­жен ме­тод диф­фе­рен­циа­ции, т. е. вы­яв­ле­ния и оцен­ки раз­ли­чий.

Пред­став­ля­ет­ся оче­вид­ным, что ши­ро­кое и эф­фек­тив­ное ис­поль­зо­ва­ние ЭВМ в по­чер­ко­вед­че­ской экс­пер­ти­зе воз­мож­но при ус­ло­вии глу­бо­ко­го, ком­плекс­но­го, тео­ре­ти­че­ско­го и экс­пе­ри­мен­таль­но­го ис­сле­до­ва­ния, в ре­зуль­та­те ко­то­ро­го бу­дут изу­че­ны по­черк и раз­лич­ные его про­яв­ле­ния, осо­бен­но­сти дея­тель­но­сти экс­пер­та и ти­пич­ные экс­перт­ные си­туа­ции. Со­во­куп­ность та­ких дан­ных по­зво­лит раз­ра­бо­тать спе­циа­ли­зи­ро­ван­ный ап­па­рат, с по­мо­щью ко­то­ро­го и бу­дут соз­да­вать­ся ал­го­рит­мы ре­ше­ния кон­крет­ных по­чер­ко­вед­че­ских за­дач.

Клас­си­фи­ка­ция ма­те­ма­ти­че­ских мо­дель­ных ме­то­дов ис­сле­до­ва­ния по­чер­ка

Все ме­то­ды ма­те­ма­ти­че­ско­го мо­де­ли­ро­ва­ния, при­ме­няе­мые в на­стоя­щее вре­мя в су­деб­но-по­чер­ко­вед­че­ской экс­пер­ти­зе, в за­ви­си­мо­сти от ха­рак­те­ра ре­шае­мых с их по­мо­щью за­дач мож­но диф­фе­рен­ци­ро­вать на две груп­пы. В ос­но­ве де­ле­ния ле­жат ха­рак­тер ма­те­ма­ти­че­ско­го ана­ли­за, ис­поль­зуе­мо­го при ре­ше­нии экс­перт­ных по­чер­ко­вед­че­ских за­дач, оп­ре­де­лен­ные свой­ст­ва по­чер­ко­вых объ­ек­тов, осо­бен­но­сти под­хо­да при ре­ше­нии за­дач.

Пер­вую груп­пу со­став­ля­ют ме­то­ды, при­ме­няе­мые при ре­ше­нии иден­ти­фи­ка­ци­он­ных за­дач. Они при­ме­ня­ют­ся с це­лью объ­ек­ти­ви­за­ции са­мо­го про­цес­са экс­перт­но­го ис­сле­до­ва­ния, что дос­ти­га­ет­ся пу­тем:

— по­лу­че­ния экс­пер­том объ­ек­тив­ной ин­фор­ма­ции о час­то­те встре­чае­мо­сти и иден­ти­фи­ка­ци­он­ной зна­чи­мо­сти вы­де­лен­ных при­зна­ков по­чер­ка;

— оп­ре­де­ле­ния ко­ли­че­ст­вен­ных кри­те­ри­ев оцен­ки сов­па­даю­щих ком­плек­сов при­зна­ков по­чер­ка.

Все ма­те­ма­ти­че­ские ме­то­ды, пред­на­зна­чен­ные для ре­ше­ния иден­ти­фи­ка­ци­он­ных за­дач, при­ме­ня­ют­ся в ком­плек­се с тра­ди­ци­он­ной ме­то­ди­кой, ос­но­ван­ной на ка­че­ст­вен­но-опи­са­тель­ном прин­ци­пе. Эф­фек­тив­ность ком­плекс­ной ме­то­ди­ки по срав­не­нию с тра­ди­ци­он­ной зна­чи­тель­но вы­ше, так как при этом объ­ек­ти­ви­зи­ру­ют­ся сле­дую­щие эта­пы экс­перт­но­го ис­сле­до­ва­ния:

— вы­де­ле­ние и вы­бор при­зна­ков;

— срав­ни­тель­ное ис­сле­до­ва­ние;

— экс­перт­ная оцен­ка.

Вто­рая груп­па ме­то­дов при­ме­ня­ет­ся для ре­ше­ния клас­си­фи­ка­ции и ди­аг­но­сти­че­ских за­дач. В ре­зуль­та­те их ис­поль­зо­ва­ния экс­перт по­лу­ча­ет ин­фор­ма­цию о лич­но­ст­ных свой­ст­вах ис­пол­ни­те­ля ру­ко­пи­си. В ос­но­ве этой груп­пы ме­то­дов ле­жит ве­ро­ят­но­ст­но-ста­ти­сти­че­ский под­ход к ре­ше­нию за­да­чи, ко­то­рый, как бы­ло от­ме­че­но ра­нее, ши­ро­ко при­ме­нял­ся для раз­ра­бот­ки ме­то­дов, слу­жа­щих це­лям иден­ти­фи­ка­ции.

Ма­те­ма­ти­че­ские мо­дель­ные ме­то­ды, пред­на­зна­чен­ные для ре­ше­ния иден­ти­фи­ка­ци­он­ных за­дач по­чер­ко­вед­че­ской 
экс­пер­ти­зы

В иден­ти­фи­ка­ци­он­ном по­чер­ко­вед­че­ском ис­сле­до­ва­нии наи­бо­лее слож­ным и от­вет­ст­вен­ным эта­пом яв­ля­ет­ся оцен­ка ре­зуль­та­тов срав­ни­тель­но­го ис­сле­до­ва­ния. В тра­ди­ци­он­ной ме­то­ди­ке оце­ноч­ные кри­те­рии на­хо­дят­ся в не­по­сред­ст­вен­ной за­ви­си­мо­сти от субъ­ек­тив­ных ка­честв экс­пер­та: ин­туи­ции, опы­та, ква­ли­фи­ка­ции и т. д. Ма­те­ма­ти­че­ские ме­то­ды на­прав­ле­ны, в пер­вую оче­редь, на объ­ек­ти­ви­за­цию это­го эта­па экс­перт­ной дея­тель­но­сти.

Пер­вые ис­сле­до­ва­ния, свя­зан­ные с раз­ра­бот­кой ма­те­ма­ти­че­ских ме­то­дов по объ­ек­ти­ви­за­ции оце­ноч­ной дея­тель­но­сти экс­пер­та, осу­ще­ст­в­ле­ны со­труд­ни­ка­ми ве­дом­ст­вен­ной ла­бо­ра­то­рии в 1953-1960 гг. Ис­поль­зуе­мый ав­то­ра­ми ве­ро­ят­но­ст­но-ста­ти­сти­че­ский под­ход к изу­че­нию при­зна­ков по­чер­ка на зна­чи­тель­ном экс­перт­ном ма­те­риа­ле (10 000 ру­ко­пи­сей) по­зво­лил по­лу­чить дан­ные об иден­ти­фи­ка­ци­он­ной зна­чи­мо­сти и час­то­те встре­чае­мо­сти при­зна­ков в тек­стах, вы­пол­нен­ных обыч­ной ско­ро­пи­сью и с под­ра­жа­ни­ем пе­чат­но­му шриф­ту. Кро­ме то­го, был оп­ре­де­лен ко­ли­че­ст­вен­ный кри­те­рий оцен­ки зна­чи­мо­сти вы­де­лен­но­го ком­плек­са сов­па­даю­щих при­зна­ков.

Ре­зуль­та­ты про­де­лан­ной ра­бо­ты реа­ли­зо­ва­ны при раз­ра­бот­ке ме­то­да оцен­ки сов­па­де­ний от­дель­ных при­зна­ков по­чер­ка в рус­ской ско­ро­пи­си и ме­то­да оцен­ки сов­па­де­ний от­дель­ных при­зна­ков по­чер­ка при ис­сле­до­ва­нии ру­ко­пи­сей, вы­пол­нен­ных с под­ра­жа­ни­ем бу­к­вам пе­чат­ной фор­мы.

Вне­дре­ние ме­то­дов в экс­перт­ную прак­ти­ку яви­лось зна­чи­тель­ным ша­гом в раз­ви­тии су­деб­но­го по­чер­ко­ве­де­ния и по­чер­ко­вед­че­ской экс­пер­ти­зы. Од­на­ко до­пу­щен­ные при их раз­ра­бот­ке про­сче­ты (в ча­ст­но­сти, ста­ти­сти­че­ская об­ра­бот­ка экс­пе­ри­мен­таль­но­го ма­те­риа­ла ве­лась без уче­та груп­по­вой при­над­леж­но­сти по­чер­ков) сни­зи­ли и цен­ность про­де­лан­ной ра­бо­ты. В ито­ге по­лу­чен­ные дан­ные о час­то­те встре­чае­мо­сти от­дель­ных при­зна­ков по­чер­ка в луч­шем слу­чае мож­но счи­тать ори­ен­ти­ро­воч­но при­бли­жен­ны­ми к ис­тин­ной зна­чи­мо­сти.

Ука­зан­ные не­га­тив­ные мо­мен­ты бы­ли в зна­чи­тель­ной ме­ре ни­ве­ли­ро­ва­ны Н. И. Шах­та­ри­ной, ко­то­рая про­ве­ла ста­ти­сти­че­скую об­ра­бот­ку вы­со­ко­вы­ра­бо­тан­ных по­чер­ков с це­лью оп­ре­де­ле­ния час­то­ты встре­чае­мо­сти при­зна­ков в груп­пах про­сто­го, уп­ро­щен­но­го и ус­лож­нен­но­го строе­ния. В то же вре­мя обоб­ще­ние экс­перт­ной прак­ти­ки по­ка­за­ло, что ис­сле­до­ва­те­лем не­обос­но­ван­но за­вы­ше­ны по­ка­за­те­ли иден­ти­фи­ка­ци­он­ной зна­чи­мо­сти при­зна­ков. Кро­ме то­го, ак­цент сде­лан на ред­ковстре­чаю­щие­ся при­зна­ки, в свя­зи с чем ос­та­лось без вни­ма­ния зна­чи­тель­ное чис­ло зна­чи­мых при­зна­ков. В 1976 г. во ВНИИ­СЭ бы­ла осу­ще­ст­в­ле­на ра­бо­та по мо­ди­фи­ка­ции ме­то­да оцен­ки сов­па­даю­щих при­зна­ков по­чер­ка с уче­том его груп­по­вой при­над­леж­но­сти, в ре­зуль­та­те че­го уточ­не­ны ко­ли­че­ст­вен­ные кри­те­рии оцен­ки вы­де­лен­ных при­зна­ков и все­го ком­плек­са в це­лом.

При­ме­няя мо­ди­фи­ци­ро­ван­ный ме­тод, экс­пер­ты по­лу­ча­ют све­де­ния о час­то­те встре­чае­мо­сти и иден­ти­фи­ка­ци­он­ной зна­чи­мо­сти при­зна­ков в вы­ра­бо­тан­ных по­чер­ках, ко­то­рые раз­ра­бот­чи­ки в за­ви­си­мо­сти от сте­пе­ни слож­но­сти по­чер­ка раз­мес­ти­ли в трех таб­ли­цах и при­ве­ли гра­фи­че­ское изо­бра­же­ние зна­ка и опи­са­ние при­зна­ка в нем.

Поль­зу­ясь таб­лич­ны­ми дан­ны­ми, экс­перт дос­ти­га­ет не­об­хо­ди­мой ве­ли­чи­ны по­ро­го­во­го кри­те­рия для фор­ми­ро­ва­ния ка­те­го­ри­че­ско­го по­ло­жи­тель­но­го вы­во­да.

Ма­те­ма­ти­че­ский ап­па­рат дан­но­го ме­то­да явил­ся ба­зой для раз­ра­бот­ки ме­то­да ве­ро­ят­но­ст­но-ста­ти­сти­че­ской оцен­ки сов­па­даю­щих ча­ст­ных при­зна­ков по­чер­ка в про­пис­ных бу­к­вах рус­ско­го ал­фа­ви­та.

Ме­тод пред­на­зна­чен для оцен­ки час­то­ты встре­чае­мо­сти и иден­ти­фи­ка­ци­он­ной зна­чи­мо­сти при­зна­ков по­чер­ка в про­пис­ных бу­к­вах, ко­то­рые в от­ли­чие от строч­ных букв рус­ско­го ал­фа­ви­та об­ла­да­ют слож­ным строе­ни­ем и по­это­му бо­лее ин­фор­ма­тив­ны. Цен­ность при­зна­ка про­счи­ты­ва­ет­ся с уче­том по­ла ис­пол­ни­те­ля экс­пе­ри­мен­таль­ных ру­ко­пи­сей. Это по­зво­ля­ет раз­ра­бот­чи­кам ме­то­да пред­ста­вить иден­ти­фи­ка­ци­он­ную зна­чи­мость при­зна­ков тре­мя гра­фа­ми: Н — не­оп­ре­де­лен­ный пол; М — муж­ской; Ж — жен­ский. Это не­со­мнен­но уси­ли­ва­ет дос­то­вер­ность вы­во­дов экс­пер­та.

Ин­фор­ма­ция, со­дер­жа­щая­ся в таб­ли­цах, яв­ля­ет­ся до­пол­ни­тель­ной к из­вест­ным све­де­ни­ям о час­то­те встре­чае­мо­сти и цен­но­сти при­зна­ков в строч­ных бу­к­вах и циф­рах. Сум­ми­руя иден­ти­фи­ка­ци­он­ные зна­чи­мо­сти, экс­перт дос­ти­га­ет до­ве­ри­тель­но­го уров­ня де­ся­ти да­же при ис­сле­до­ва­нии ма­ло­объ­ем­ных ру­ко­пи­сей.

В це­лях ав­то­ма­ти­за­ции по­строе­ния таб­лиц в удоб­ной для поль­зо­ва­те­ля фор­ме и со­кра­ще­ния вре­ме­ни на под­счет ко­эф­фи­ци­ен­тов иден­ти­фи­ка­ци­он­ной зна­чи­мо­сти вы­де­лен­ных при­зна­ков ав­то­ры пред­ла­га­ют ис­поль­зо­вать ав­то­ма­ти­зи­ро­ван­ную фак­то­ро­гра­фи­че­скую ин­фор­ма­ци­он­но-по­ис­ко­вую сис­те­му (АФИПС) "МАС­ТЕР".

Изу­че­ние иден­ти­фи­ка­ци­он­ной зна­чи­мо­сти ча­ст­ных при­зна­ков по­чер­ка в циф­ро­вом пись­ме впер­вые про­во­ди­лось В. Г. Груз­ко­вой. В ре­зуль­та­те ис­сле­до­ва­ния ру­ко­пи­сей 100 лиц (имею­щих вы­со­ко­вы­ра­бо­тан­ные по­чер­ки), без уче­та строе­ния по­чер­ков, по­лу­че­ны дан­ные о час­то­те встре­чае­мо­сти при­зна­ков по­чер­ка в циф­ро­вом пись­ме. Цен­ность ра­бо­ты оп­ре­де­ля­ет­ся тем, что уда­лось соз­дать ме­то­ди­ку ис­сле­до­ва­ния та­ко­го ред­ков­ст­ре­чае­мо­го объ­ек­та по­чер­ко­вед­че­ско­го ис­сле­до­ва­ния, как циф­ро­вое пись­мо.

В 1976 г. ВНИИ­СЭ ос­но­ва­тель­но до­ра­бо­тан ме­тод оцен­ки сов­па­даю­щих ча­ст­ных при­зна­ков по­чер­ка в циф­ро­вых за­пи­сях. В циф­ро­вом пись­ме в боль­шин­ст­ве слу­ча­ев ока­за­лось не­воз­мож­ным по­лу­че­ние ко­ли­че­ст­вен­но­го кри­те­рия де­ся­ти, не­об­хо­ди­мо­го для вы­во­да в ка­те­го­ри­че­ской фор­ме. С уче­том еди­ной пси­хо­фи­зио­ло­ги­че­ской ос­но­вы фор­ми­ро­ва­ния бу­к­вен­но­го и циф­ро­во­го пись­ма раз­ра­бо­тан ме­тод, рас­счи­тан­ный на ис­сле­до­ва­ние сме­шан­но­го бу­к­вен­но­го и циф­ро­во­го пись­ма. В нем уточ­не­ны дан­ные о час­то­те встре­чае­мо­сти и иден­ти­фи­ка­ци­он­ной зна­чи­мо­сти при­зна­ков по­чер­ка в циф­ро­вом пись­ме и пред­ло­же­но ре­шаю­щее пра­ви­ло для ко­ли­че­ст­вен­ной оцен­ки вы­яв­лен­ных сов­па­де­ний. Све­де­ния со­сре­до­то­че­ны в таб­ли­це, со­дер­жа­щей зна­чи­тель­ное чис­ло ва­ри­ан­тов гра­фи­че­ско­го изо­бра­же­ния цифр и опи­са­ние при­зна­ков в них. Кро­ме то­го, при оцен­ке при­зна­ков в бу­к­вен­ных за­пи­сях ме­тод пре­ду­смат­ри­ва­ет воз­мож­ность ис­поль­зо­ва­ния таб­лич­ных дан­ных, пред­на­зна­чен­ных для оцен­ки сов­па­даю­щих при­зна­ков по­чер­ка с уче­том его груп­по­вой при­над­леж­но­сти. В этом слу­чае таб­ли­ца вы­би­ра­ет­ся ис­хо­дя из сте­пе­ни слож­но­сти по­чер­ка, по­лу­чен­ные дан­ные сум­ми­ру­ют­ся вме­сте с дан­ны­ми из циф­ро­во­го пись­ма.

Осо­бен­но­стью ука­зан­ных ме­то­дов яв­ля­ет­ся то, что они пред­на­зна­че­ны для оцен­ки ус­та­нов­лен­ных в про­цес­се срав­не­ния лишь сов­па­даю­щих при­зна­ков по­чер­ка. Не­об­хо­ди­мые ус­ло­вия их при­ме­не­ния:

— дос­та­точ­ный объ­ем ис­сле­дуе­мой ру­ко­пи­си (не ме­нее 0,5-1 стра­ни­цы стан­дарт­но­го лис­та);

— обыч­ный (не­из­ме­нен­ный) по­черк;

— на­ли­чие пред­ва­ри­тель­но­го по­ло­жи­тель­но­го вы­во­да экс­пер­та, по­лу­чен­но­го в хо­де при­ме­не­ния тра­ди­ци­он­ной ме­то­ди­ки.

По­след­нее ус­ло­вие ука­зы­ва­ет на вспо­мо­га­тель­ный ха­рак­тер рас­смот­рен­ных ме­то­дов по от­но­ше­нию к тра­ди­ци­он­ным. Вме­сте с тем их дос­то­ин­ст­ва не­ос­по­ри­мы, что по­ло­жи­тель­но от­ра­жа­ет­ся и на са­мом за­клю­че­нии экс­пер­та: его на­гляд­но­сти, на­уч­но­сти, на­деж­но­сти, обос­но­ван­но­сти. Бла­го­да­ря дан­ным ме­то­дам у на­чи­наю­щих экс­пер­тов-по­чер­ко­ве­дов за ко­рот­кий срок соз­да­ет­ся пра­виль­ное пред­став­ле­ние об иден­ти­фи­ка­ци­он­ной зна­чи­мо­сти изу­чае­мых ча­ст­ных при­зна­ков по­чер­ка.

Ме­тод оцен­ки раз­ли­чий в сход­ных по­чер­ках пред­на­зна­чен для со­вме­ст­ной оцен­ки вы­яв­лен­ных в про­цес­се срав­ни­тель­но­го ис­сле­до­ва­ния "чис­тых" раз­ли­чий и раз­ли­чий час­то­ты про­яв­ле­ния ва­ри­ан­тов при­зна­ков. Слож­ность ис­сле­до­ва­ния та­ко­го ви­да объ­ек­тов вы­зва­на тем, что изу­чае­мые по­чер­ки об­ла­да­ют общ­но­стью груп­по­вой  при­над­леж­но­сти, а это пред­по­ла­га­ет на­ли­чие раз­ли­чаю­щих­ся и сов­па­даю­щих ком­плек­сов при­зна­ков. При этом "чис­тые" раз­ли­чия, как пра­ви­ло, ма­ло­чис­лен­ны, раз­ли­чия в час­то­те встре­чае­мо­сти сов­па­даю­щих при­зна­ков не под­да­ют­ся экс­перт­ной оцен­ке с по­мо­щью тра­ди­ци­он­ной ме­то­ди­ки.

Соз­да­те­ли дан­но­го ме­то­да рас­смат­ри­ва­ют ус­той­чи­вость при­зна­ков по­чер­ка од­но­го ли­ца с по­зи­ции тео­рии ве­ро­ят­но­сти, при этом час­то­ту по­вто­ряе­мо­сти зна­ка оп­ре­де­ля­ют по фор­му­ле:

формула

где П — час­то­та встре­чае­мо­сти при­зна­ка в ис­сле­дуе­мой ру­ко­пи­си и об­раз­цах по­доз­ре­вае­мо­го ли­ца; N — об­щее чис­ло од­но­имен­ных букв, в ко­то­рых воз­мож­но про­яв­ле­ние при­зна­ка.

В про­цес­се экс­пе­ри­мен­таль­но­го ис­сле­до­ва­ния ус­та­нов­ле­ны по­ка­за­те­ли час­то­ты ред­ких ва­ри­ан­тов при­зна­ков (0,5) и ито­го­вая ве­ли­чи­на ве­ро­ят­но­сти (сум­ма ло­га­риф­мов) при­над­леж­но­сти по­чер­ков од­но­му ли­цу (10-10), по­зво­ляю­щие обос­но­вать от­ри­ца­тель­ный вы­вод.

Не­об­хо­ди­мы­ми ус­ло­вия­ми при­ме­не­ния дан­но­го ме­то­да яв­ля­ют­ся:

— обыч­ность ис­пол­не­ния срав­ни­вае­мых ру­ко­пи­сей;

— боль­шой объ­ем срав­ни­вае­мых по­чер­ко­вых ма­те­риа­лов (16-20 стра­ниц ру­ко­пис­но­го тек­ста).

По­лу­чен­ные ко­ли­че­ст­вен­ные по­ка­за­те­ли раз­ли­чий при­зна­ков слу­жат ис­точ­ни­ком но­вой объ­ек­тив­ной ин­фор­ма­ции о срав­ни­вае­мых по­чер­ках и в со­во­куп­но­сти с тра­ди­ци­он­ной экс­перт­ной оцен­кой по­зво­ля­ют из­бе­жать оши­бок в экс­перт­ной прак­ти­ке при ис­сле­до­ва­нии та­ко­го ро­да объ­ек­тов.

Ко­ор­ди­нат­но-гра­фи­че­ский ме­тод пред­на­зна­чен для срав­не­ния и оцен­ки сте­пе­ни ус­той­чи­во­сти от­дель­ных при­зна­ков по­чер­ка в ис­сле­дуе­мых ру­ко­пи­сях пу­тем по­строе­ния гра­фи­ков. В ос­но­ву ме­то­да по­ло­же­на ги­по­те­за об ин­ди­ви­ду­аль­ном ха­рак­те­ре ус­той­чи­во­сти по­чер­ка ка­ж­до­го ли­ца. При раз­ра­бот­ке ме­то­да ко­эф­фи­ци­ен­ты ус­той­чи­во­сти ка­ж­до­го ча­ст­но­го при­зна­ка по­чер­ка, вклю­чен­но­го в иден­ти­фи­ка­ци­он­ную со­во­куп­ность, оп­ре­де­ля­лись по мат­ри­це чи­сло­вых зна­че­ний ко­эф­фи­ци­ен­тов ус­той­чи­во­сти ча­ст­ных при­зна­ков по­чер­ка, а так­же по ко­эф­фи­ци­ен­ту ус­той­чи­во­сти все­го иден­ти­фи­ка­ци­он­но­го ком­плек­са, пред­став­ляю­ще­го со­бой от­но­ше­ние ко­ли­че­ст­ва букв с вы­яв­лен­ным при­зна­ком к об­ще­му ко­ли­че­ст­ву всех букв, в ко­то­рых воз­мож­но про­яв­ле­ние это­го при­зна­ка.

По­сле ма­те­ма­ти­че­ской об­ра­бот­ки стро­ят­ся гра­фи­ки кри­вых рас­пре­де­ле­ния ко­эф­фи­ци­ен­тов ус­той­чи­во­сти. Для объ­ек­ти­ви­за­ции      ви­зу­аль­ной оцен­ки ре­зуль­та­тов срав­не­ния пред­ло­жен ко­ли­че­ст­вен­ный кри­те­рий на­деж­но­сти ме­то­да. Он пред­став­лен раз­но­стью об­щих ко­эф­фи­ци­ен­тов ус­той­чи­во­сти при­зна­ков в срав­ни­вае­мых по­чер­ко­вых объ­ек­тах. Оп­ре­де­ле­ны пре­де­лы, в ко­то­рых ме­тод не ра­бо­та­ет — 0,20-0,35.

Пу­тем экс­пе­ри­мен­таль­ной про­вер­ки ав­то­ры, ис­поль­зуя раз­но­об­раз­ный по­чер­ко­вый ма­те­ри­ал (200 ру­ко­пи­сей, вы­пол­нен­ных без умыш­лен­но­го из­ме­не­ния по­чер­ка раз­лич­ны­ми пи­шу­щи­ми при­бо­ра­ми и в раз­лич­ные сро­ки, объ­е­мом ка­ж­дая в стра­ни­цу), до­ка­зали вы­со­кую эф­фек­тив­ность дан­но­го ме­то­да.

Его дос­то­ин­ст­ва:

— про­сто­та ме­то­ди­ки;

— на­гляд­ность ре­зуль­та­тов ис­сле­до­ва­ния, по­зво­ляю­щая объ­ек­тив­но оце­ни­вать их, на­ря­ду с экс­пер­том, ра­бот­ни­кам пред­ва­ри­тель­но­го след­ст­вия и су­да;

— воз­мож­ность при­ме­не­ния в слу­ча­ях на­ли­чия или от­сут­ст­вия то­ж­де­ст­ва.

Ме­тод снаб­жа­ет экс­пер­та ка­че­ст­вен­но но­вой ин­фор­ма­ци­ей об ус­той­чи­во­сти при­зна­ков по­чер­ка, что осо­бен­но важ­но при ис­сле­до­ва­нии ва­риа­ци­он­ных и сход­ных по­чер­ков с ог­ра­ни­чен­ным объ­е­мом срав­ни­тель­но­го ма­те­риа­ла.

Ме­тод гра­фи­че­ско­го ус­ред­не­ния да­ет воз­мож­ность, изу­чая ва­риа­ци­он­ность по­чер­ка, по­лу­чать и оце­ни­вать ус­ред­нен­ные фор­мы дви­же­ний при вы­пол­не­нии од­но­имен­ных букв.

Гра­фи­че­ский дис­пер­си­он­ный ана­лиз, пре­сле­дуя те же це­ли, пред­на­зна­чен для изу­че­ния дру­гой раз­но­вид­но­сти по­чер­ко­вых объ­ек­тов под­пи­сей. По мне­нию ав­то­ра дан­но­го ме­то­да, сред­ние бу­к­вы и пло­ща­ди раз­бро­са, фор­мы дви­же­ний име­ют ин­ди­ви­ду­аль­ные чер­ты, по­зво­ляю­щие иден­ти­фи­ци­ро­вать ис­пол­ни­те­ля ру­ко­пи­си или ре­шать во­прос об от­сут­ст­вии то­ж­де­ст­ва. Тех­ни­ка по­лу­че­ния ус­ред­нен­ных букв про­ста, но тре­бу­ет боль­ших за­трат вре­ме­ни. В ис­сле­дуе­мой ру­ко­пи­си от­би­ра­ют­ся од­но­имен­ные зна­ки (20-25) и раз­дель­но фо­то­гра­фи­ру­ют­ся. За­тем с по­лу­чен­ных не­га­ти­вов их изо­бра­же­ние про­еци­ру­ет­ся на лист бу­ма­ги и об­во­дит­ся от ру­ки с пред­ва­ри­тель­ной нор­ми­ров­кой по оп­ре­де­лен­ным точ­кам. Край­ние точ­ки по­лу­чен­но­го обоб­щен­но­го "порт­ре­та" бу­к­вы со­еди­ня­ют­ся ме­ж­ду со­бой, а внут­ри его стро­ит­ся "сред­ний" знак. В ре­зуль­та­те при­ме­не­ния это­го ме­то­да экс­перт по­лу­ча­ет ин­фор­ма­цию:

— о про­стран­ст­вен­ном раз­ме­ще­нии дви­же­ний, т. е. плот­но­сти их рас­пре­де­ле­ния в мо­де­ли­руе­мых зна­ках;

— об ус­той­чи­вых и под­вер­жен­ных воз­дей­ст­вию раз­лич­ных по­мех уча­ст­ках зна­ка;

— о раз­ме­ре, фор­ме и пло­ща­ди раз­бро­са.

Дан­ная ин­фор­ма­ция ис­поль­зу­ет­ся в со­че­та­нии с ре­зуль­та­та­ми, по­лу­чен­ны­ми тра­ди­ци­он­ны­ми ме­то­да­ми для оцен­ки и фор­ми­ро­ва­ния вы­во­да при ис­сле­до­ва­нии ва­риа­ци­он­ных по­чер­ков, крат­ких за­пи­сей и под­пи­сей.

Су­ще­ст­вен­ный не­дос­та­ток ме­то­да гра­фи­че­ско­го ус­ред­не­ния — от­сут­ст­вие чет­ких кри­те­ри­ев оцен­ки ус­та­нов­лен­ных сов­па­де­ний и раз­ли­чий ус­ред­нен­ных ха­рак­те­ри­стик.

Ука­зан­ные не­дос­тат­ки в зна­чи­тель­ной ме­ре бы­ли уст­ра­не­ны при по­строе­нии мо­де­ли при­зна­ков по­чер­ка ме­то­дом оп­ти­че­ско­го мо­де­ли­ро­ва­ния. Для это­го в ис­сле­дуе­мом по­чер­ко­вом ма­те­риа­ле (спор­ной ру­ко­пи­си и об­раз­цах по­доз­ре­вае­мо­го ли­ца) от­би­ра­ют­ся од­но­имен­ные бу­к­вы од­но­го ва­ри­ан­та. В их чис­ло вклю­ча­ют­ся пись­мен­ные зна­ки, ко­то­рые со­дер­жат оп­ре­де­лен­ную ин­фор­ма­цию о ча­ст­ных при­зна­ках зри­тель­но-дви­га­тель­но­го на­вы­ка ис­пол­ни­те­ля, но из-за боль­шой ва­риа­ци­он­но­сти срав­не­ние их друг с дру­гом в про­цес­се по­строе­ния мыс­лен­ной мо­де­ли пред­став­ля­ет зна­чи­тель­ные труд­но­сти или ока­зы­ва­ет­ся не­воз­мож­ным.

На ма­то­вый эк­ран ре­про­дук­ци­он­ной ус­та­нов­ки на­кла­ды­ва­ет­ся стек­лян­ная пла­стин­ка, со­от­вет­ст­вую­щая его раз­ме­ру, и на нее стек­ло­гра­фом на­но­сит­ся уве­ли­чен­ный про­пис­ной ва­ри­ант бу­к­вы. Из ото­бран­ных для по­строе­ния мо­де­ли од­но­имен­ных зна­ков вы­де­ля­ют­ся бу­к­вы, имею­щие наи­боль­шее от­кло­не­ние от нор­мы про­пи­си. Они со­вме­ща­ют­ся с про­пи­сью так, что­бы сов­па­ли точ­ки на­ча­ла пер­во­го эле­мен­та, а его ос­нов­ной штрих об­во­дит­ся стек­ло­гра­фом. Край­ние точ­ки и штри­хи со­вме­щен­ных зна­ков со­еди­ня­ют­ся ме­ж­ду со­бой. Штри­хи внут­ри об­ра­зо­вав­шей­ся зо­ны ос­то­рож­но уда­ля­ют­ся, а в гра­ни­цы по­лу­чен­но­го тра­фа­ре­та впи­сы­ва­ют­ся все бу­к­вы ва­ри­ан­та, из­бран­но­го для мо­де­ли­ро­ва­ния.

В даль­ней­шем вы­де­лен­ные бу­к­вы по­ме­ща­ют­ся пе­ред объ­ек­ти­вом фо­то­ка­ме­ры, нор­ми­ру­ют­ся по ука­зан­ной ме­то­ди­ке и по­сле­до­ва­тель­но фо­то­гра­фи­ру­ют­ся на один и тот же не­га­тив с не­ко­то­рой не­до­держ­кой. Вы­держ­ка для ка­ж­до­го кад­ра оп­ре­де­ля­ет­ся пу­тем де­ле­ния об­щей экс­по­зи­ции, обес­пе­чи­ваю­щей нор­маль­ную плот­ность, на ко­ли­че­ст­во фо­то­гра­фи­руе­мых зна­ков на этот не­га­тив. Мак­си­маль­но до­пус­ти­мое чис­ло зна­ков на од­ном не­га­ти­ве — во­семь.

Ре­зуль­та­ты мо­де­ли­ро­ва­ния изу­ча­ют­ся ви­зу­аль­но. Оце­ноч­ное су­ж­де­ние об ус­той­чи­во­сти и варь­и­рую­щих­ся уча­ст­ках зна­ка стро­ит­ся на ос­но­ве раз­ли­чий ин­тен­сив­но­сти ок­ра­ски. Ме­тод по­зво­ля­ет по соз­дан­ной мо­де­ли изу­чить ва­риа­ци­он­ность при­зна­ка, раз­ме­ще­ние дви­же­ний пу­тем фо­то­мет­ри­ро­ва­ния кон­крет­ных уча­ст­ков мо­де­ли (в ис­сле­дуе­мом по­чер­ке и в об­раз­цах по­чер­ка по­доз­ре­вае­мо­го ли­ца).

Ме­тод срав­не­ния и оцен­ки ре­зуль­та­тов при ис­сле­до­ва­нии ру­ко­пи­сей, вы­пол­нен­ных на­ме­рен­но из­ме­нен­ным по­чер­ком, в це­лях ре­ше­ния иден­ти­фи­ка­ци­он­ных за­дач ос­но­ван на ста­ти­сти­че­ском раз­ли­чии и ин­фор­ма­тив­но­сти ре­зуль­та­тов срав­не­ния ис­сле­дуе­мо­го по­чер­ка дей­ст­ви­тель­но­го ис­пол­ни­те­ля (пер­вый ва­ри­ант) с по­чер­ком дру­го­го ли­ца (вто­рой ва­ри­ант).

По­лу­чен­ные све­де­ния да­ли воз­мож­ность раз­ра­бо­тать кри­те­рии оцен­ки зна­чи­мо­сти по­лу­чен­ной ин­фор­ма­ции, а они, в свою оче­редь, — пра­ви­ла при­ня­тия ре­ше­ния в двух ва­ри­ан­тах. В ос­но­ве пер­во­го ва­ри­ан­та ле­жит со­от­вет­ст­вие экс­пе­ри­мен­таль­ных дан­ных экс­перт­ным       ре­ше­ни­ям. При этом по­лу­че­ны сле­дую­щие кри­те­рии оцен­ки: ка­те­го­ри­че­ское по­ло­жи­тель­ное ре­ше­ние при­ни­ма­ет­ся при сум­мар­ной зна­чи­мо­сти не ме­нее 26; ве­ро­ят­ное по­ло­жи­тель­ное ре­ше­ние — при сум­ме ме­нее 17 и бо­лее 17; ве­ро­ят­ное от­ри­ца­тель­ное  ре­ше­ние — при сум­ме не бо­лее 17 и бо­лее 26; ка­те­го­ри­че­ское от­ри­ца­тель­ное  — при сум­ме не бо­лее 26.

Од­на­ко по­лу­чен­ный в хо­де экс­пе­ри­мен­тов зна­чи­тель­ный раз­брос по­ро­го­вых кри­те­ри­ев оцен­ки ре­зуль­та­тов ис­сле­до­ва­ний, ог­ра­ни­чи­ваю­щий воз­мож­но­сти да­чи ка­те­го­ри­че­ских вы­во­дов, за­ста­вил ав­то­ров раз­ра­бо­тать вто­рой ва­ри­ант ре­ше­ния. Он соз­дан с уче­том прак­ти­че­ской на­прав­лен­но­сти вы­во­дов экс­пер­та для нужд след­ст­вен­ной и су­деб­ной прак­ти­ки.

По вто­ро­му ва­ри­ан­ту ка­те­го­ри­че­ское по­ло­жи­тель­ное ре­ше­ние при­ни­ма­ет­ся при сум­мар­ной зна­чи­мо­сти не ме­нее 20; ве­ро­ят­ное по­ло­жи­тель­ное ре­ше­ние — не ме­нее 20 и не бо­лее 10; ка­те­го­ри­че­ское от­ри­ца­тель­ное ре­ше­ние — не бо­лее 20; ве­ро­ят­ное от­ри­ца­тель­ное ре­ше­ние — не бо­лее 10 и не бо­лее 20; вы­вод о не­воз­мож­но­сти ре­ше­ния во­про­са — при сум­ме не бо­лее 10 и бо­лее 10.

Ус­ло­вия при­ме­не­ния ме­то­да:

— обя­за­тель­ное пер­во­на­чаль­ное ус­та­нов­ле­ние фак­та ско­ро­пис­но­го ис­ка­же­ния по­чер­ка в ка­те­го­ри­че­ской или ве­ро­ят­ной фор­ме с по­мо­щью ко­ли­че­ст­вен­ной ме­то­ди­ки;

— ис­сле­дуе­мая ру­ко­пись, со­дер­жа­щая все бу­к­вы ал­фа­ви­та, объ­е­мом не ме­нее 560 пись­мен­ных зна­ков;

— срав­ни­тель­ный ма­те­ри­ал объ­е­мом 30-40 стра­ниц, раз­но­об­раз­ный по со­дер­жа­нию и ус­ло­ви­ям вы­пол­не­ния.

Ха­рак­тер­ные для дан­но­го ме­то­да кри­те­рии оцен­ки при­зна­ков, на­ря­ду с пра­ви­ла­ми при­ня­тия ре­ше­ния, фор­ма­ли­зу­ют и объ­ек­ти­ви­зи­ру­ют этап экс­перт­ной оцен­ки ре­зуль­та­тов срав­ни­тель­но­го ис­сле­до­ва­ния. Ме­тод сле­ду­ет ис­поль­зо­вать в ком­плек­се с тра­ди­ци­он­ной экс­перт­ной оцен­кой ре­зуль­та­тов срав­не­ния.

Ме­тод ис­сле­до­ва­ния ма­ло­ин­фор­ма­тив­ных объ­ек­тов с по­мо­щью сис­те­мы ДИА це­ле­со­об­раз­но при­ме­нять при ис­сле­до­ва­нии ма­ло­ин­фор­ма­тив­ных объ­ек­тов — кон­ст­рук­тив­но про­стых за­пи­сей, под­пи­сей, сход­ных по­чер­ков; под­пи­сей и по­чер­ков, вы­пол­нен­ных с под­ра­жа­ни­ем; под­пи­сей, умыш­лен­но из­ме­нен­ных ис­пол­ни­те­ля­ми (ав­то­под­лог). ДИА пред­по­ла­га­ет ис­поль­зо­ва­ние ЭВМ.

Пе­ред вво­дом за­ко­ди­ро­ван­ных со­от­вет­ст­вую­щим об­ра­зом по­чер­ко­вых объ­ек­тов (ис­сле­дуе­мая ру­ко­пись и об­раз­цы по­чер­ка по­доз­ре­вае­мо­го ли­ца) в ЭВМ их не­об­хо­ди­мо сфо­то­гра­фи­ро­вать. Для это­го на ка­ж­дый кадр фо­то­плен­ки раз­ме­ром 24х36 мм фо­то­гра­фи­ру­ют­ся по­сле­до­ва­тель­но зна­ки из ис­сле­дуе­мой ру­ко­пи­си и об­раз­цов по­чер­ка. С по­мо­щью про­ек­ци­он­ных ап­па­ра­тов (фо­то­уве­ли­чи­тель, про­ек­тор) изо­бра­же­ние зна­ков про­еци­ру­ет­ся на лист бе­лой бу­ма­ги с ко­ор­ди­нат­ной сет­кой, по кон­ту­ру об­во­дит­ся ка­ран­да­шом и ко­ди­ру­ет­ся. Пред­ло­жен­ная ав­то­ра­ми сис­те­ма ко­ди­ро­ва­ния про­ста и в ка­че­ст­ве ис­ход­ных то­чек пред­пи­сы­ва­ет вы­де­лять: точ­ки на­ча­ла, окон­ча­ния, со­еди­не­ния и пе­ре­се­че­ния дви­же­ний. Эти точ­ки экс­перт вы­би­ра­ет сам в за­ви­си­мо­сти от ин­фор­ма­тив­но­сти уча­ст­ка кон­ту­ра и сво­его опы­та. Та­кая сис­те­ма ко­ди­ро­ва­ния слу­жит вспо­мо­га­тель­ным сред­ст­вом для ана­ли­за от­дель­ных мо­мен­тов ис­сле­до­ва­ния и обес­пе­чи­ва­ет еди­но­об­ра­зие в вы­де­ле­нии ис­ход­ных то­чек.

Вы­да­вае­мые ЭВМ ре­зуль­та­ты обя­за­тель­но ис­поль­зу­ют­ся в ком­плек­се с тра­ди­ци­он­ны­ми ме­то­да­ми. Кро­ме то­го, сис­те­ма ДИА мо­жет ра­бо­тать в ре­жи­ме са­мо­обу­че­ния, что по­зво­ля­ет экс­пер­ту при твор­че­ском от­но­ше­нии к ме­то­ду при­ме­нять его для ре­ше­ния за­дач в раз­лич­ных экс­перт­ных си­туа­ци­ях.

Ме­тод диф­фе­рен­циа­ции ис­пол­ни­те­лей ру­ко­пис­ных тек­стов, вы­пол­нен­ных ско­ро­пи­сью и с под­ра­жа­ни­ем пе­чат­ным шриф­там, рас­ши­ря­ет воз­мож­но­сти ис­поль­зо­ва­ния об­раз­цов ско­ро­пи­си при экс­пер­ти­зе сти­ли­зо­ван­ных тек­стов. При раз­ра­бот­ке ме­то­да изу­ча­лись об­раз­цы по­чер­ка по об­щим при­зна­кам лиц, в ос­нов­ном не обу­чав­ших­ся пись­му спе­ци­аль­ны­ми шриф­та­ми. В ито­ге по­лу­че­ны зна­чи­мо­сти со­от­но­ше­ния об­щих при­зна­ков по­чер­ка в ру­ко­пи­сях, вы­пол­нен­ных ско­ро­пи­сью и с под­ра­жа­ни­ем пе­чат­ным шриф­там, а так­же раз­ра­бо­та­но пра­ви­ло, по­зво­ляю­щее от­ри­ца­тель­но ре­шать во­прос об ис­пол­не­нии их од­ним ли­цом.

Ме­тод ис­поль­зу­ет­ся в том слу­чае, ес­ли ру­ко­пись вы­пол­не­на обыч­ным по­чер­ком, сте­пень вы­ра­бо­тан­но­сти ско­ро­пис­но­го по­чер­ка — "сред­не­вы­со­кая", "пе­чат­ных" об­раз­цов — лю­бая.

Об­щие при­зна­ки в ру­ко­пи­сях, вы­пол­нен­ных ско­ро­пи­сью и с под­ра­жа­ни­ем бу­к­вам пе­чат­ной фор­мы, в хо­де раз­дель­но­го ис­сле­до­ва­ния опи­сы­ва­ют­ся в со­от­вет­ст­вии с тра­ди­ци­он­ной ме­то­ди­кой и за­но­сят­ся в спе­ци­аль­ные таб­лицы с ука­за­ни­ем со­от­но­ше­ния ком­плекс­ных зна­чи­мо­стей про­яв­ле­ния об­щих при­зна­ков по­чер­ка.

В верх­ней час­ти таб­ли­цы ком­плекс­ных зна­чи­мо­стей, по го­ри­зон­та­ли, ука­за­ны ка­че­ст­вен­ные ха­рак­те­ри­сти­ки об­щих при­зна­ков ско­ро­пис­но­го по­чер­ка, в ле­вой час­ти, по вер­ти­ка­ли, — "пе­чат­но­го". Ком­плекс­ные зна­чи­мо­сти кон­крет­ных про­яв­ле­ний об­щих при­зна­ков рас­по­ло­же­ны на пе­ре­се­че­нии вер­ти­каль­ных и го­ри­зон­таль­ных строк.

По­сле за­пол­не­ния таб­ли­цы ком­плекс­ные зна­чи­мо­сти для обе­их раз­но­вид­но­стей по­чер­ка сум­ми­ру­ют­ся. При вы­пол­не­нии "пе­чат­но­го" и ско­ро­пис­ных тек­стов раз­ны­ми ли­ца­ми сум­мар­ная зна­чи­мость долж­на быть рав­на 100 или мень­ше. В слу­чае ес­ли сум­мар­ная зна­чи­мость боль­ше 100, ре­шить во­прос о том, од­ним или раз­ны­ми ли­ца­ми вы­пол­нен "пе­чат­ный" и ско­ро­пис­ный тек­сты, не пред­став­ля­ет­ся воз­мож­ным (НПВ).

Опи­сан­ные ма­те­ма­ти­че­ские ме­то­ды иден­ти­фи­ка­ци­он­но­го ха­рак­те­ра до­ве­де­ны до прак­ти­че­ско­го ис­поль­зо­ва­ния. Боль­шин­ст­во из них при­ме­ни­мо на эта­пе экс­перт­ной оцен­ки, что в зна­чи­тель­ной сте­пе­ни спо­соб­ст­ву­ет ее объ­ек­ти­ви­за­ции. Ос­таль­ные ис­поль­зу­ют­ся на эта­пе срав­ни­тель­но­го ис­сле­до­ва­ния и вы­де­ле­ния при­зна­ков, од­на­ко по­лу­чае­мые с их по­мо­щью дан­ные от­ли­ча­ют­ся боль­шей объ­ек­тив­но­стью и мо­гут по­зи­тив­но вли­ять на од­но­знач­ность оцен­ки экс­перт­но­го ис­сле­до­ва­ния ор­га­на­ми пред­ва­ри­тель­но­го след­ст­вия и су­да.

Ма­те­ма­ти­че­ские мо­дель­ные ме­то­ды, пред­на­зна­чен­ные для ре­ше­ния клас­си­фи­ка­ци­он­ных и ди­аг­но­сти­че­ских за­дач по­чер­ко­вед­че­ской экс­пер­ти­зы

К чис­лу клас­си­фи­ка­ци­он­ных и ди­аг­но­сти­че­ских за­дач, ре­шае­мых в про­цес­се про­из­вод­ст­ва по­чер­ко­вед­че­ских экс­пер­тиз, от­но­сят­ся:

— ус­та­нов­ле­ние по­ла ис­пол­ни­те­ля ру­ко­пи­си;

— оп­ре­де­ле­ние воз­рас­та ис­пол­ни­те­ля;

— диф­фе­рен­циа­ция по­чер­ков по сте­пе­ни вы­ра­бо­тан­но­сти;

— ус­та­нов­ле­ние лич­но­ст­ных ха­рак­те­ри­стик пи­шу­ще­го.

При этом ис­поль­зу­ют­ся как тра­ди­ци­он­ные ме­то­ды по­чер­ко­вед­че­ской экс­пер­ти­зы, так и ма­те­ма­ти­че­ские. По­след­ние в дан­ном слу­чае об­ла­да­ют зна­чи­тель­ной са­мо­стоя­тель­но­стью и на­деж­но­стью ре­зуль­та­тов.

Раз­ра­бот­ка ма­те­ма­ти­че­ско­го ме­то­да ус­та­нов­ле­ния по­ла ис­пол­ни­те­ля ру­ко­пи­си по вы­со­ко­вы­ра­бо­тан­но­му по­чер­ку осу­ще­ст­в­ля­лась на 480 ру­ко­пи­сях, вы­пол­нен­ных вы­со­ко­вы­ра­бо­тан­ным по­чер­ком (объ­ем ка­ж­дой ру­ко­пи­си око­ло 10 000 зна­ков, пред­став­ляю­щих рав­ную вы­бор­ку из мно­же­ст­ва су­ще­ст­вую­щих по­чер­ков муж­чин и жен­щин). Пер­во­на­чаль­ное ко­ли­че­ст­во при­зна­ков, по ко­то­рым изу­ча­лось их рас­пре­де­ле­ние в по­чер­ках муж­чин и жен­щин, со­ста­ви­ло 630. Раз­ра­бот­чи­ки ме­то­да на экс­пе­ри­мен­таль­ных ма­те­риа­лах ус­та­но­ви­ли ком­плекс при­зна­ков (ко­ли­че­ст­вом 21), имею­щих наи­боль­шую кон­тра­ст­ность про­яв­ле­ния в по­чер­ках раз­но­по­лых лиц. У ка­ж­до­го из при­зна­ков су­ще­ст­ву­ет свой ко­эф­фи­ци­ент ве­ро­ят­но­сти, яв­ляю­щий­ся ко­ли­че­ст­вен­ным по­ка­за­те­лем его ин­фор­ма­тив­но­сти в про­цес­се ус­та­нов­ле­ния по­ла ис­пол­ни­те­ля ис­сле­дуе­мой ру­ко­пи­си. Де­сять при­зна­ков с ко­эф­фи­ци­ен­том в пре­де­лах от 1,3 до 2,43 наи­бо­лее рас­про­стра­не­ны в по­чер­ках муж­чин, а 11 при­зна­ков с ко­эф­фи­ци­ен­том в пре­де­лах от 0,35 до 0,82 ча­ще встре­ча­ют­ся в ру­ко­пи­сях жен­щин.

Ав­то­ры ме­то­да оп­ре­де­ли­ли по­ро­го­вый кри­те­рий, ко­то­рый по­зво­ля­ет с боль­шой сте­пе­нью ве­ро­ят­но­сти (свы­ше 90%) ре­шать во­прос о по­ло­вой при­над­леж­но­сти ис­пол­ни­те­ля ру­ко­пи­си.

К дос­то­ин­ст­вам ме­то­да не­об­хо­ди­мо от­не­сти не­слож­ность ме­то­ди­ки и вы­со­кий про­цент на­деж­но­сти. Обя­за­тель­ные ус­ло­вия его при­ме­не­ния — обыч­ность вы­пол­не­ния ис­сле­дуе­мой ру­ко­пи­си; дос­та­точ­ный объ­ем (не ме­нее од­ной стра­ни­цы стан­дарт­но­го лис­та бу­ма­ги; вы­со­кая сте­пень вы­ра­бо­тан­но­сти по­чер­ка).

Ме­тод рас­по­зна­ва­ния по ма­ло- и сред­не­вы­ра­бо­тан­но­му по­чер­ку воз­рас­та и по­ла ис­пол­ни­те­ля ру­ко­пи­си ос­но­ван на вы­яв­ле­нии кор­ре­ля­ци­он­ной за­ви­си­мо­сти при­зна­ков по­чер­ка от воз­рас­та и по­ла пи­сав­ше­го. Ана­лиз экс­пе­ри­мен­таль­ных дан­ных по­зво­лил ав­то­рам диф­фе­рен­ци­ро­вать ис­пол­ни­те­лей на три воз­рас­тные груп­пы:

— под­ро­ст­ки до 15 лет;

— уча­щие­ся 8-10 клас­сов и взрос­лые до 24 лет, имею­щие об­ра­зо­ва­ние 5-8 клас­сов, но ма­лую прак­ти­ку пись­ма;

— взрос­лые от 25 лет с ма­лой прак­ти­кой пись­ма.

Ав­то­ры, на­ря­ду с ма­те­ма­ти­че­ским ме­то­дом оцен­ки со­во­куп­но­сти при­зна­ков и на­деж­но­сти рас­по­зна­ва­ния воз­рас­та ис­пол­ни­те­ля, пред­ло­жи­ли бо­лее про­стой ме­тод, со­дер­жа­щий диф­фе­рен­ци­он­ную оцен­ку сум­мы ко­эф­фи­ци­ен­тов кор­ре­ля­ции. Так, ес­ли сум­ма пре­вы­ша­ет +2, на­деж­ность вы­во­да о при­над­леж­но­сти ис­пол­ни­те­ля ру­ко­пи­си к ус­та­нов­лен­ной воз­рас­тной груп­пе — бо­лее 90%. Ко­гда сум­ма ко­эф­фи­ци­ен­тов кор­ре­ля­ции на­хо­дит­ся в ин­тер­ва­ле от +2 до +1, воз­мож­но лишь ве­ро­ят­ное су­ж­де­ние о воз­рас­те ис­пол­ни­те­ля. И на­ко­нец, экс­пер­ту ре­ко­мен­ду­ет­ся от­ка­зать­ся от ре­ше­ния по­став­лен­ной за­да­чи, ес­ли сум­ма ко­эф­фи­ци­ен­тов кор­ре­ля­ции не пре­вы­ша­ет +1.

Сле­ду­ет от­ме­тить, что по­ло­вая при­над­леж­ность дан­ным ме­то­дом вы­яв­ля­ет­ся по­сле оп­ре­де­ле­ния воз­рас­та ис­пол­ни­те­ля. Учи­ты­вая, что воз­мож­ность рас­по­зна­ва­ния по­ла на­хо­дит­ся в пря­мой за­ви­си­мо­сти от уров­ня об­ра­зо­ва­ния пи­шу­ще­го, уве­ре­нно оп­ре­де­лить пол ис­пол­ни­те­ля ру­ко­пи­си мож­но, на­чи­ная с воз­рас­та се­ми­класс­ни­ков.

Для ус­та­нов­ле­ния по­ло­вой при­над­леж­но­сти в со­от­вет­ст­вую­щей воз­рас­тной груп­пе сум­ми­ру­ют­ся ко­эф­фи­ци­ен­ты кор­ре­ля­ции при­зна­ков и вы­чис­ля­ют­ся сум­мы их мо­ду­лей. В даль­ней­шем по уд­во­ен­ной сум­ме мо­ду­лей вы­би­ра­ют­ся гра­фи­ки рас­пре­де­ле­ния сумм ко­эф­фи­ци­ен­тов кор­ре­ля­ции для ка­ж­дой груп­пы раз­но­по­лых лиц.

Слож­ность ма­те­ма­ти­че­ских рас­че­тов, не­об­хо­ди­мых для ус­та­нов­ле­ния по­ла ис­пол­ни­те­ля, тру­до­ем­кость ос­вое­ния и при­ме­не­ния дан­но­го ме­то­да пре­до­пре­де­ли­ли его су­ще­ст­вен­ную мо­ди­фи­ка­цию.

Мо­ди­фи­ци­ро­ван­ный ме­тод оп­ре­де­ле­ния по­ла ис­пол­ни­те­ля ру­ко­пи­си по сред­не­вы­ра­бо­тан­но­му по­чер­ку.

Про­цесс ис­сле­до­ва­ния ру­ко­пи­сей скла­ды­ва­ет­ся из трех эта­пов. На пер­вом эта­пе ус­та­нав­ли­ва­ет­ся при­год­ность ру­ко­пи­си для ре­ше­ния за­да­чи, не­об­хо­ди­мы­ми ус­ло­вия­ми ко­то­рой яв­ля­ют­ся:

— обыч­ное вы­пол­не­ние ру­ко­пи­си;

— дос­та­точ­ный объ­ем (не ме­нее 1,5-2 стра­ниц тек­ста);

— сред­няя или не­сколь­ко вы­ше сред­ней сте­пень вы­ра­бо­тан­но­сти по­чер­ка.

На вто­ром эта­пе вы­яв­ля­ет­ся ин­фор­ма­тив­ность при­зна­ков. Для это­го ав­то­ры ме­то­да раз­ра­бо­та­ли таб­ли­цу, со­стоя­щую из 41 при­зна­ка и со­дер­жа­щую их гра­фи­че­ское изо­бра­же­ние, ка­че­ст­вен­ное опи­са­ние и ко­ли­че­ст­вен­ный по­ка­за­тель ин­фор­ма­тив­но­сти. Ес­ли в си­лу раз­лич­ных при­чин экс­перт за­труд­ня­ет­ся ус­та­но­вить факт от­кло­не­ния кон­фи­гу­ра­ции зна­ка от норм про­пи­си, то он мо­жет от­не­сти его к пред­по­ло­жи­тель­но вы­де­лен­ным. Вто­рой этап счи­та­ет­ся вы­пол­нен­ным пра­виль­но, ес­ли об­щее ко­ли­че­ст­во дос­то­вер­но вы­де­лен­ных при­зна­ков боль­ше пя­ти и мень­ше сем­на­дца­ти.

На треть­ем эта­пе ис­сле­до­ва­ния экс­перт оце­ни­ва­ет вы­яв­лен­ную со­во­куп­ность при­зна­ков и при­ни­ма­ет ре­ше­ние. Фор­мы вы­во­да о по­ло­вой при­над­леж­но­сти ис­пол­ни­те­ля мо­гут быть оди­на­ко­вы­ми, раз­ли­ча­ясь по сте­пе­ни на­деж­но­сти, ко­то­рая за­ви­сит от ин­тер­ва­лов зна­че­ний сум­мар­ной ин­фор­ма­тив­но­сти при­зна­ков. Ес­ли один из вы­во­дов — ре­шить во­прос НПВ, то и ре­ше­ние при­ни­ма­ет­ся в фор­ме НПВ.

Мо­ди­фи­ци­ро­ван­ный ме­тод вы­год­но от­ли­ча­ет­ся от ра­нее раз­ра­бо­тан­но­го мень­шей слож­но­стью и бо­лее вы­со­кой на­деж­но­стью ре­зуль­та­тов.

Ме­тод оп­ре­де­ле­ния по­ла ис­пол­ни­те­ля крат­ких ру­ко­пис­ных тек­стов ос­но­ван на ис­поль­зо­ва­нии при­зна­ков по­чер­ка в про­пис­ных бу­к­вах рус­ской ско­ро­пи­си, вы­пол­нен­ных как сред­не­вы­ра­бо­тан­ным, так и вы­со­ко­вы­ра­бо­тан­ным по­чер­ка­ми.

Ал­го­ритм при­ме­не­ния ме­то­да:

1. Ус­та­нов­ле­ние при­год­но­сти ис­сле­дуе­мой ру­ко­пи­си для ре­ше­ния за­да­чи по сле­дую­щим па­ра­мет­рам:

— сте­пень вы­ра­бо­тан­но­сти по­чер­ка не ни­же сред­ней;

— обыч­ные ус­ло­вия вы­пол­не­ния ру­ко­пи­си;

— объ­ем ру­ко­пи­си оп­ре­де­ля­ет­ся ко­ли­че­ст­вом и ин­фор­ма­тив­но­стью вы­де­лен­ных при­зна­ков.

2. Вы­де­ле­ние при­зна­ков и оп­ре­де­ле­ние их сум­мар­ной ин­фор­ма­тив­но­сти.

3. Вы­бор уров­ня до­ве­рия при при­ня­тии ре­ше­ния по от­дель­ной бу­к­ве и оп­ре­де­ле­ние ве­ли­чи­ны сум­мар­ной ин­фор­ма­тив­но­сти букв как со­вме­ст­но в про­пис­ных и строч­ных бу­к­вах, так и от­дель­но в ка­ж­дых из них. При этом ис­поль­зу­ют­ся три ва­ри­ан­та рас­че­та.

Ре­ше­ние о по­ле ис­пол­ни­те­ля ру­ко­пи­си при­ни­ма­ет­ся по зна­че­нию сум­мар­ной ин­фор­ма­тив­но­сти вы­де­лен­ной со­во­куп­но­сти букв. Ес­ли ее аб­со­лют­ная ве­ли­чи­на мень­ше 0,6, сле­ду­ет вы­вод НПВ. Ес­ли эта ве­ли­чи­на боль­ше 0,6 при по­ло­жи­тель­ном зна­ке, то ис­пол­ни­тель — муж­чи­на, а при от­ри­ца­тель­ном — жен­щи­на. До­пус­ти­мая ве­ли­чи­на ошиб­ки в вы­во­дах со­став­ля­ет 0,005.

Ме­тод мож­но при­ме­нять и ав­то­ма­ти­зи­ро­ван­но при на­ли­чии у экс­пер­та ЭВМ.

Ме­тод оп­ре­де­ле­ния воз­рас­та ис­пол­ни­те­ля ру­ко­пис­ных тек­стов по­зво­ля­ет оп­ре­де­лить с боль­шой до­лей ве­ро­ят­но­сти ис­пол­ни­те­лей ру­ко­пи­сей сле­дую­щих воз­рас­тных диа­па­зо­нов: 20-24; 25-33; 34-37; 38-43 (19). Тре­бо­ва­ния к ру­ко­пи­сям:

— сте­пень вы­ра­бо­тан­но­сти по­чер­ка не ни­же сред­ней;

— обыч­ные ус­ло­вия вы­пол­не­ния;

— объ­ем за­ви­сит от ко­ли­че­ст­ва и ин­фор­ма­тив­но­сти вы­де­лен­ных при­зна­ков.

Вы­де­ле­ние при­зна­ков осу­ще­ст­в­ля­ет­ся по таб­ли­цам 1 и 2 в про­пис­ных и строч­ных бу­к­вах. При этом до­пус­ка­ет­ся как ис­поль­зо­ва­ние сред­не­ариф­ме­ти­че­ской ве­ли­чи­ны, так и "иг­но­ри­ро­ва­ние" при­зна­ка. Под­счет сум­мар­ной ин­фор­ма­тив­но­сти при­зна­ков ре­ко­мен­ду­ет­ся про­из­во­дить с по­мо­щью таб­лич­ной фор­мы.

Оп­ре­де­ле­ние воз­рас­та ис­пол­ни­те­ля ру­ко­пи­си не­об­хо­ди­мо на­чи­нать с дис­кри­ми­на­то­ра, ко­то­рый вы­де­лен от­дель­ной гра­фой в таб­ли­цах 1 и 2. Для это­го ин­фор­ма­тив­ность ча­ст­ных при­зна­ков в про­пис­ных и строч­ных бу­к­вах, взя­тую из таб­лиц, сум­ми­ру­ют по ка­ж­дой про­пис­ной бу­к­ве от­дель­но, а по строч­ным — в це­лом. В за­ви­си­мо­сти от зна­ка по­лу­чен­ной ве­ли­чи­ны (+,-) вы­дви­га­ют­ся вер­сии на по­вы­ше­ние оце­ни­вае­мо­го воз­рас­та ли­бо на его по­ни­же­ние. Ес­ли обе вер­сии под­твер­ди­лись, то де­ла­ет­ся вы­вод НПВ. Ес­ли не под­твер­жда­ет­ся од­на из вер­сий, то про­ис­хо­дит пе­ре­ход к ра­бо­те с дис­кри­ми­на­то­ром ниж­не­го уров­ня. Для это­го не­об­хо­ди­мо ис­поль­зо­вать сум­мар­ную ин­фор­ма­тив­ность вы­де­лен­ных при­зна­ков, со­дер­жа­щую­ся в таб­ли­цах 4 и 5. Ис­сле­до­ва­ние за­кан­чи­ва­ет­ся оп­ре­де­ле­ни­ем воз­рас­тно­го диа­па­зо­на ис­пол­ни­те­ля ру­ко­пи­си.

Ме­тод пре­ду­смат­ри­ва­ет воз­мож­ность ис­поль­зо­ва­ния ЭВМ для по­строе­ния за­клю­че­ния.

При раз­ра­бот­ке ме­то­дов оп­ре­де­ле­ния сте­пе­ни со­вер­шен­ст­ва дви­же­ний пи­шу­ще­го по вы­со­ко­вы­ра­бо­тан­но­му по­чер­ку и диф­фе­рен­циа­ции вы­ра­бо­тан­ных по­чер­ков с уче­том ря­да ча­ст­ных при­зна­ков ис­поль­зо­ван би­нар­ный под­ход, т. е. для оцен­ки вы­де­лен­но­го при­зна­ка (ли­бо их со­во­куп­но­сти) при­ме­ня­ет­ся дво­ич­ная сис­те­ма зна­че­ний (на­при­мер, циф­ры "0" и "1").

Ме­тод диф­фе­рен­циа­ции вы­со­ко­вы­ра­бо­тан­ных по­чер­ков по сте­пе­ни со­вер­шен­ст­ва сис­те­мы дви­же­ний ос­но­вы­ва­ет­ся на ус­та­нов­лен­ной био­ме­ха­ни­че­ской за­ко­но­мер­но­сти раз­лич­ной сте­пе­ни со­вер­шен­ст­ва дви­же­ний у лиц, имею­щих вы­со­кую сте­пень вы­ра­бо­тан­но­сти по­чер­ка. В про­цес­се изу­че­ния экс­пе­ри­мен­таль­но­го по­чер­ко­во­го ма­те­риа­ла (600 ру­ко­пи­сей) вы­яв­ле­но, что сте­пень вы­ра­бо­тан­но­сти пись­мен­но-дви­га­тель­но­го на­вы­ка неаде­к­ват­на сте­пе­ни со­вер­шен­ст­ва сис­те­мы дви­же­ний. Опи­ра­ясь на это по­ло­же­ние, ав­то­ры раз­де­ли­ли вы­со­ко­вы­ра­бо­тан­ные по­чер­ки на две груп­пы: с ра­цио­наль­ной (со­вер­шен­ной) и не­ра­цио­наль­ной (не­со­вер­шен­ной) сис­те­мой дви­же­ний.

Ра­цио­наль­ная сис­те­ма дви­же­ний ха­рак­те­ри­зу­ет­ся боль­шой связ­но­стью, пре­об­ла­да­ни­ем ду­го­вой фор­мы дви­же­ний при вы­пол­не­нии эле­мен­тов и пет­ле­вой при их со­еди­не­нии, боль­шой цик­лич­но­стью, рав­но­мер­ной про­тя­жен­но­стью дви­же­ний по вер­ти­ка­ли и го­ри­зон­та­ли, рав­но­мер­ным на­кло­ном и вы­со­ким уров­нем ко­ор­ди­на­ции.

Для не­ра­цио­наль­ной сис­те­мы дви­же­ний свой­ст­вен­но про­яв­ле­ние ос­та­но­вок, пе­ре­ры­вов и рез­ких из­ме­не­ний тра­ек­то­рий, что су­ще­ст­вен­ным об­ра­зом от­ра­жа­ет­ся на об­щих при­зна­ках по­чер­ка.

Пер­во­на­чаль­ное изу­че­ние сте­пе­ни со­вер­шен­ст­ва сис­те­мы дви­же­ний осу­ще­ст­в­ля­лось по 72 об­щим при­зна­кам. В даль­ней­шем бы­ло вы­де­ле­но 8 при­зна­ков, об­ла­даю­щих наи­боль­шей ин­фор­ма­тив­но­стью при ре­ше­нии за­да­чи диф­фе­рен­циа­ции со­вер­шен­ст­ва сис­те­мы дви­же­ний. Ка­ж­дый при­знак, ха­рак­тер­ный для со­вер­шен­ной сис­те­мы дви­же­ний, обо­зна­чал­ся циф­рой "1", а при­знак, от­ра­жаю­щий не­со­вер­шен­ную сис­те­му дви­же­ний, — циф­рой "2".

Сте­пень со­вер­шен­ст­ва сис­те­мы дви­же­ний оце­ни­ва­ет­ся по­сле сум­ми­ро­ва­ния ус­лов­ных зна­чи­мо­стей вы­де­лен­ных при­зна­ков. Ес­ли сум­мар­ная зна­чи­мость при­зна­ков на­хо­дит­ся в ин­тер­ва­ле 8-10, то ис­сле­дуе­мый по­черк от­но­сит­ся к груп­пе с ра­цио­наль­ной (со­вер­шен­ной) сис­те­мой дви­же­ний. Сум­мар­ная зна­чи­мость для по­чер­ков с не­ра­цио­наль­ной (не­со­вер­шен­ной) сис­те­мой дви­же­ний за­клю­че­на в пре­де­лах 13-15.

В слу­чае, ес­ли сум­мар­ная зна­чи­мость рав­на 16, по­черк при­бли­жа­ет­ся к сред­не­вы­ра­бо­тан­но­му, а ес­ли она со­ста­вит 11-12, ус­та­но­вить груп­по­вую при­над­леж­ность по­чер­ка НПВ.

Дан­ный ме­тод ре­ко­мен­ду­ет­ся так­же для ис­сле­до­ва­ния ру­ко­пи­сей, вы­пол­нен­ных с под­ра­жа­ни­ем по­чер­ку кон­крет­но­го ли­ца, ко­гда факт под­ра­жа­ния ус­та­нов­лен. В по­доб­ной си­туа­ции диф­фе­рен­циа­ция сте­пе­ни со­вер­шен­ст­ва дви­же­ний осу­ще­ст­в­ля­ет­ся по че­ты­рем ин­фор­ма­тив­ным при­зна­кам, и пре­де­лы сум­мар­ной зна­чи­мо­сти вы­де­лен­ных при­зна­ков бу­дут ины­ми. Так, сум­мар­ная зна­чи­мость в пре­де­лах 4-5 яв­ля­ет­ся по­ка­за­те­лем груп­пы по­чер­ков с вы­со­кой сте­пе­нью со­вер­шен­ст­ва дви­же­ний. Зна­чи­мость, рав­ная 6-8, сви­де­тель­ст­ву­ет о не­со­вер­шен­ной сис­те­ме дви­же­ний в ис­сле­дуе­мом по­чер­ке.

В ря­де слу­ча­ев ме­тод мож­но ис­поль­зо­вать в со­во­куп­но­сти с раз­ли­чаю­щи­ми­ся при­зна­ка­ми для по­лу­че­ния ка­те­го­ри­че­ско­го от­ри­ца­тель­но­го вы­во­да (ес­ли по­след­них не­дос­та­точ­но для та­кой фор­мы вы­во­да).

В ос­но­ву ме­то­да диф­фе­рен­циа­ции вы­ра­бо­тан­ных по­чер­ков на груп­пы с уче­том не­ко­то­рых ча­ст­ных при­зна­ков по­ло­жен ком­плекс при­зна­ков, ис­поль­зуе­мых для ус­та­нов­ле­ния по­ла ис­пол­ни­те­ля ру­ко­пи­си. В хо­де изу­че­ния 500 ру­ко­пи­сей, вы­пол­нен­ных де­ся­тью ли­ца­ми с раз­ры­вом во вре­ме­ни в 20-30 лет, из 21 при­зна­ка бы­ло вы­де­ле­но 4. Они от­ве­ча­ли сле­дую­щим тре­бо­ва­ни­ям:

— рав­но­мер­ность рас­пре­де­ле­ния не­за­ви­си­мо от по­ла ис­пол­ни­те­ля;

— не­из­ме­няе­мость в те­че­ние жиз­ни.

Ка­ж­дый из при­зна­ков в ис­сле­дуе­мом по­чер­ке по­лу­чил лишь два зна­че­ния "0" в слу­чае, ко­гда при­знак от­сут­ст­ву­ет, и "1" — ес­ли при­знак име­ет­ся. В ито­ге, изу­чая ру­ко­пись по че­ты­рем при­зна­кам, бы­ло вы­де­ле­но 16 групп по­чер­ков.

Ана­лиз по­чер­ков с по­мо­щью ЭВМ по­зво­лил оп­ре­де­лить для ка­ж­дой груп­пы свой шифр, за­пи­сан­ный в ви­де на­бо­ра цифр "0" и "1", а так­же ве­ро­ят­ность по­яв­ле­ния по­чер­ка дан­ной груп­пы.

В про­цес­се ис­поль­зо­ва­ния ме­то­да не­об­хо­ди­мо:

— ус­та­но­вить шифр про­ве­ряе­мо­го по­чер­ка;

— про­ве­рить при сов­па­де­нии шиф­ров ве­ро­ят­ность по­яв­ле­ния по­чер­ка дан­ной груп­пы.

Ме­то­ды диф­фе­рен­циа­ции сте­пе­ни вы­ра­бо­тан­но­сти по­чер­ка по­зво­ля­ют оп­ти­ми­зи­ро­вать пред­ва­ри­тель­ный от­бор ру­ко­пи­сей для су­же­ния кру­га воз­мож­ных ис­пол­ни­те­лей при ро­зы­ске лиц по по­чер­ку, а так­же ус­ко­рить диф­фе­рен­циа­цию боль­шо­го ко­ли­че­ст­ва как ис­сле­дуе­мо­го, так и срав­ни­тель­но­го ма­те­риа­ла в хо­де про­из­вод­ст­ва экс­пер­ти­зы.

Ме­тод ус­та­нов­ле­ния по­жи­ло­го и стар­че­ско­го воз­рас­та ис­пол­ни­те­ля ру­ко­пис­но­го тек­ста пред­на­зна­чен для диф­фе­рен­циа­ции по­чер­ков лиц по­жи­ло­го и стар­че­ско­го воз­рас­та и по­чер­ков лиц мо­ло­до­го и сред­не­го воз­рас­та.

Экс­пе­ри­мен­таль­ные ис­сле­до­ва­ния по­зво­ли­ли вы­явить 17 на­деж­ных при­зна­ков, с по­мо­щью ко­то­рых мож­но диф­фе­рен­ци­ро­вать по­черк лиц по­жи­ло­го и стар­че­ско­го воз­рас­та, а так­же по­черк лиц мо­ло­до­го и сред­не­го воз­рас­та. Ка­ж­дый при­знак по­лу­чил свое опи­са­ние и ус­лов­ную зна­чи­мость, а так­же по­ка­за­тель час­то­ты встре­чае­мо­сти в по­чер­ках лиц дан­ной ка­те­го­рии. Эти све­де­ния при­ве­де­ны в таб­ли­це и при­ла­га­ют­ся к опи­са­нию ме­то­да.

В про­цес­се про­ве­де­ния ис­сле­до­ва­ния экс­перт вы­яв­ля­ет в ру­ко­пи­си не­об­хо­ди­мые при­зна­ки, опи­сы­ва­ет их вме­сте с диф­фе­рен­ци­он­ной зна­чи­мо­стью и сум­ми­ру­ет по­ка­за­те­ли. Ре­ше­ние при­ни­ма­ет­ся в со­от­вет­ст­вии с пра­ви­лом, раз­ра­бо­тан­ным ав­то­ра­ми. Ка­те­го­ри­че­ский по­ло­жи­тель­ный вы­вод о том, что ру­ко­пись вы­пол­не­на ли­цом по­жи­ло­го или стар­че­ско­го воз­рас­та, де­ла­ет­ся, ес­ли сум­ма зна­чи­мо­стей боль­ше 35. Та­кой же вы­вод де­ла­ет­ся о вы­пол­не­нии ру­ко­пи­си ли­цом мо­ло­до­го или сред­не­го воз­рас­та, ес­ли сум­ма зна­чи­мо­стей ме­нее 260. Ко­гда сум­ма зна­чи­мо­стей на­хо­дит­ся в пре­де­лах 260-335, ус­та­но­вить воз­раст ис­пол­ни­те­ля тек­ста НПВ.

Не­об­хо­ди­мые ус­ло­вия при­ме­не­ния дан­но­го ме­то­да:

— дос­та­точ­ный объ­ем ис­сле­дуе­мой ру­ко­пи­си (560 зна­ков);

— обыч­ность вы­пол­не­ния ру­ко­пи­си;

— вы­со­кая сте­пень вы­ра­бо­тан­но­сти по­чер­ка.

Ме­тод снаб­жа­ет экс­пер­та объ­ек­тив­ной ин­фор­ма­ци­ей, ко­то­рая мо­жет быть ис­поль­зо­ва­на для пол­но­го и все­сто­рон­не­го ис­сле­до­ва­ния.

Ме­тод ус­та­нов­ле­ния фак­та ис­ка­же­ния по­чер­ка ско­ро­пис­ным спо­со­бом опи­ра­ет­ся на ги­по­те­зу о ста­ти­сти­че­ском раз­ли­чии оп­ре­де­лен­ных при­зна­ков, про­яв­ляю­щих­ся в не­из­мен­енных по­чер­ках (обыч­ных, ес­те­ст­вен­ных), и в по­чер­ках, на­ме­рен­но из­ме­нен­ных ско­ро­пис­ным спо­со­бом. Из­ме­не­ние по­чер­ка ско­ро­пис­ным спо­со­бом боль­шей ча­стью свя­за­но с ус­лож­не­ни­ем дви­же­ний. По­это­му при раз­ра­бот­ке дан­но­го ме­то­да изу­ча­лись 100 тек­стов, вы­пол­нен­ных вы­со­ко­вы­ра­бо­тан­ны­ми по­чер­ка­ми ус­лож­нен­но­го строе­ния.

Ана­лиз ре­зуль­та­тов экс­пе­ри­мен­таль­но­го ма­те­риа­ла по­зво­лил вы­явить 17 ин­фор­ма­тив­ных при­зна­ков, по ко­то­рым ус­та­нав­ли­ва­ет­ся факт из­ме­не­ния по­чер­ка, и 13 при­зна­ков, с по­мо­щью которых диф­фе­рен­ци­ру­ют­ся из­ме­нен­ные и обыч­ные ус­лож­нен­ные по­чер­ки.

Фак­ты обыч­но­сти по­чер­ка или его из­ме­нен­но­сти ус­та­нав­ли­ва­ют­ся на ос­но­ве под­сче­та сум­мар­ной диф­фе­рен­ци­он­ной зна­чи­мо­сти при­зна­ков, сви­де­тель­ст­вую­щих об их из­ме­не­нии, а при­ня­тие ре­ше­ния за­ви­сит от ко­ли­че­ст­ва вы­де­лен­ных при­зна­ков в ис­сле­дуе­мой ру­ко­пи­си. Ес­ли экс­перт вы­де­лил 11 и бо­лее ин­фор­ма­тив­ных при­зна­ков, факт умыш­лен­но­го ско­ро­пис­но­го из­ме­не­ния по­чер­ка ус­та­нав­ли­ва­ет­ся без под­сче­та их сум­мар­ной диф­фе­рен­ци­он­ной зна­чи­мо­сти.

В ос­таль­ных слу­ча­ях под­счи­ты­ва­ет­ся сум­мар­ная диф­фе­рен­ци­он­ная зна­чи­мость вы­де­лен­ных и от­сут­ст­вую­щих при­зна­ков, осу­ще­ст­в­ля­ет­ся ее оцен­ка с по­мо­щью раз­ра­бо­тан­но­го ав­то­ра­ми пра­ви­ла. Пра­ви­ло со­дер­жит раз­лич­ные кри­те­рии при­ня­тия ре­ше­ний, пред­став­лен­ные в таб­ли­цах ин­тер­ва­ла­ми по­ро­го­вых зна­че­ний, в ко­то­рых от­ра­же­ны все су­ще­ст­вую­щие фор­мы вы­во­дов экс­пер­та.

По­ря­док диф­фе­рен­циа­ции из­ме­нен­ных и обыч­ных ус­лож­нен­ных по­чер­ков по ин­фор­ма­тив­ным при­зна­кам не от­ли­ча­ет­ся от диф­фе­рен­циа­ции из­ме­нен­ных и не­из­ме­нен­ных по­чер­ков, т. е. вы­яв­ле­ние и оцен­ка при­зна­ков в этом слу­чае ана­ло­гич­ны.

Ме­тод по­зво­ля­ет с вы­со­кой сте­пе­нью на­деж­но­сти ре­шать экс­пер­ту ди­аг­но­сти­че­скую за­да­чу об ус­ло­ви­ях вы­пол­не­ния ис­сле­дуе­мой ру­ко­пи­си.

Ме­тод ус­та­нов­ле­ния фак­та вы­пол­не­ния под­пи­си в со­стоя­нии ал­ко­голь­но­го опь­я­не­ния сред­ней сте­пе­ни и диф­фе­рен­циа­ции ее от под­пи­сей, вы­пол­нен­ных в обыч­ных ус­ло­ви­ях и с под­ра­жа­ни­ем по па­мя­ти.

При раз­ра­бот­ке дан­но­го ме­то­да ав­то­ры ис­хо­ди­ли из то­го, что нель­зя вы­де­лить при­зна­ки, ха­рак­те­ри­зую­щие воз­дей­ст­вие на под­пись кон­крет­но­го сби­ваю­ще­го фак­то­ра. В ис­сле­до­ва­ни­ях они мо­де­ли­ро­ва­ли наи­бо­лее ти­пич­ные в экс­перт­ной прак­ти­ке ус­ло­вия вы­пол­не­ния под­пи­сей.

В ре­зуль­та­те про­ве­ден­ной ра­бо­ты вы­яв­ле­но, что ме­тод це­ле­со­об­раз­но ис­поль­зо­вать в от­но­ше­нии под­пи­сей вы­со­кой и сред­ней сте­пе­ни вы­ра­бо­тан­но­сти, сме­шан­ной транс­крип­ции, со­стоя­щей из од­ной и бо­лее букв, без­бу­к­вен­ных штри­хов и рос­чер­ка. При дос­та­точ­ной вы­ра­жен­но­сти при­зна­ков не­обыч­но­сти вы­пол­не­ния под­пи­си ме­тод мож­но ис­поль­зо­вать и для ис­сле­до­ва­ния под­пи­сей мень­ше­го объ­е­ма, в том чис­ле тех, ко­то­рые непри­год­ны для иден­ти­фи­ка­ции. Пе­ред при­ме­не­ни­ем ме­то­да экс­перт дол­жен сфор­му­ли­ро­вать мне­ние о на­ли­чии не­обыч­но­сти ус­ло­вий вы­пол­не­ния ис­сле­дуе­мой под­пи­си. Объ­ем об­раз­цов, вы­пол­нен­ных в обыч­ных ус­ло­ви­ях, в пре­де­лах 40-50 под­пи­сей обес­пе­чи­ва­ет на­деж­ность при­ме­не­ния ме­то­да.

Для оцен­ки ин­фор­ма­тив­но­сти при­зна­ков при ре­ше­нии во­про­са о диф­фе­рен­циа­ции ус­ло­вий вы­пол­не­ния под­пи­си ис­поль­зу­ет­ся таб­ли­ца, со­дер­жа­щая 26 об­щих и 3 ча­ст­ных при­зна­ка с ука­за­ни­ем их час­то­ты встре­чае­мо­сти и зна­чи­мо­сти для ка­ж­до­го ус­ло­вия вы­пол­не­ния.

Ито­го­вая оцен­ка осу­ще­ст­в­ля­ет­ся пу­тем сум­ми­ро­ва­ния зна­чи­мо­стей по ка­ж­до­му фак­то­ру: обыч­ные ус­ло­вия, ал­ко­голь­ное опь­я­не­ние, под­ра­жа­ние по па­мя­ти. Ми­ни­маль­ная из по­лу­чен­ных сумм ука­зы­ва­ет на воз­мож­ные ус­ло­вия вы­пол­не­ния под­пи­си. Ре­ше­ние при­ни­ма­ет­ся сле­дую­щим об­ра­зом: ес­ли ка­ж­дая из двух сумм пре­вы­ша­ет ми­ни­маль­ную не ме­нее чем на 150, то да­ет­ся ка­те­го­ри­че­ский вы­вод о на­ли­чии час­то­ты ус­ло­вий, со­от­вет­ст­вую­щих ми­ни­маль­ной сум­ме; ес­ли по­лу­чен­ные дан­ные не со­дер­жат не­об­хо­ди­мой сум­мы, то вы­вод де­ла­ет­ся в ве­ро­ят­ной фор­ме, и его на­деж­ность оп­ре­де­ля­ет­ся по фор­му­лам и таб­ли­цам, при­ве­ден­ным в ис­точ­ни­ке. Ме­тод по­зво­ля­ет диф­фе­рен­ци­ро­вать ус­ло­вия вы­пол­не­ния под­пи­си с 99% на­деж­но­сти, при этом до­ля вы­во­дов НПВ не­зна­чи­тель­на. Ав­то­ра­ми ме­то­да пред­ло­жен ал­го­ритм дей­ст­вий экс­пер­та для ре­ше­ния иден­ти­фи­ка­ци­он­ной за­да­чи по­сле про­ве­де­ния ди­аг­но­сти­че­ско­го ис­сле­до­ва­ния.

Из­ло­жен­ный в лек­ции ма­те­ри­ал сви­де­тель­ст­ву­ет о зна­чи­тель­ном ко­ли­че­ст­ве ме­то­дов ма­те­ма­ти­че­ско­го мо­де­ли­ро­ва­ния в по­чер­ко­вед­че­ской экс­пер­ти­зе. Це­ли соз­да­ния и воз­мож­но­сти ка­ж­до­го ме­то­да не­аде­к­ват­ны, так как они раз­ра­ба­ты­ва­лись на ба­зе изу­че­ния раз­лич­ных свойств пись­мен­но-дви­га­тель­но­го на­вы­ка. Тем не ме­нее все оха­рак­те­ри­зо­ван­ные ме­то­ды в ко­неч­ном ито­ге спо­соб­ст­ву­ют по­вы­ше­нию обос­но­ван­но­сти вы­во­дов экс­пер­та и рас­ши­ре­нию воз­мож­но­стей по­чер­ко­вед­че­ской экс­пер­ти­зы.